мультипликативно-совершенные, это в точности один из взаимоискючающих вариантов:
а) 1 (нуль собственных делителей);
б)

(

, три собственных делителя: 1,

,

);
в)

(три собственных делителя: 1,

,

);
где

и

- простые.

,

,

,

. Где м-с число

.

при

, так как

и

при

. Значит м-с числа

могут иметь только вид (б)

(

).
Нужно проверять

на простоту, что довольно легко.
Если запустить в Мапле такой код
Код:
m:=0: s:=0: while m<3 do s:=s+m!; m:=m+1 od; while m<1000 do s:=s+m!; m:=m+1; if isprime(iquo(s,2)) then print(m) fi od;
это выведет в столбик искоме значения

4, 5, 6, 9, 10, 11, 30, 76, 163, 271, 273, 354, 721
Ассимптотика

, вероятность стать простым числом

, а число простых среди первых

вида

должно быть

. Хотя фактически наблюдается

.