Определить тип уравнения

[DewDrop]

Как определить тип уравнения: $tu_t + xu_x = u^2 g(t) +f(x).$ (квазилинейное, линейное однородное, линейное неоднородное).
Как я понимаю отличие квазилинейного от линейного в том, что перед членом вида $u_x$ и $u$ стоят коэффициенты не зависящие от u? А то что стоит в правой части в целом и есть неоднородность?

[Ms-dos4]

Это квазилинейное уравнение, т.к. в правой части стоит неизвестная в степени, большей первой ($\[{u^2}\]$).
P.S.В общем случае линейное неоднородное уравнение (для двух переменных) имеет вид $\[f(x,y)\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + g(x,y)\frac{{\partial u}}{{\partial y}} = a(x,y)u + b(x,y)\]$
Квазилинейное
$\[f(x,y,u)\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + g(x,y,u)\frac{{\partial u}}{{\partial y}} = a(x,y,u)\] $

[DewDrop]

Ms-dos4, а если линейное однородное, то справа 0 будет?

[Ms-dos4]

Да, у него $\[a(x,y) = b(x,y) = 0\]$

[DewDrop]

Ms-dos4
Спасибо