Границы применимости классической физики и квантовой физики

[Vadim_Pirozhenko]

Как определить рамки примнимости законов классической физики механики деформированного твердого тела в такой задаче:
В расположенной вертикально алюминиевой пластине с размерами 5 метров в ширину, 5 метров в высоту, толшиной 0.1 метра имеется горизонтальная трещина на расстоянии 2.5 метра выше нижнего края пластины, длина трещины 1 метр;
математическая модель, основанная на ряде гипотез, показывает, что берега трещины могут приходить в контакт у вершины трещины, причем, зона контакта может варьироваться от примерно 0.5 метра до величины, примерно на 285 порядков меньше метра в зависимости от условий нагружения и других условий.
Я пытаюсь установить рамки применимости такой "контактной модели трещины".
Какую наименьшую длину зоны контакта берегов трещины имеет смысл рассматривать в рамках классической физики, ведь на достаточно малых расстояниях следует учитывать законы квантовой физики в твердом теле?
С какой точностью производятся измерения в современной физике?
На каких минимальных расстояниях применима квантовая физика в твердом теле?
Размеры межатомных расстояний и размеры атомов примерно на 8 порядков меньше сантиметра, размеры ядер примерно на 12 порядков меньше сантиметра?
Уравнение Шредингера адекватно описывает процессы в кристалле, поэтому на расстояниях, соизмеримых с размерами кристаллов классическая механика не работает? Эти расстояния примерно на 7 порядков меньше сантиметра?
Сколько кристаллов входит в кристаллическое зерно?
Сколько кристаллов и/или кристаллических зерен нужно, чтобы их можно было считать сполшной средой, пренебрегать квантовыми эффектами и использовать законы классической механики (теорию упругости)?
-
В кинетической теории одноатомных идеальных газов эта задача решается примерно так:
Длина тепловой волны де Бройля L примерно равна длине волны де Бройля атома с массой m и кинетической энергией .
Длина тепловой волны де Бройля дает меру того, при каких условиях классическая механика газа должна быть заменена квантовой механикой. Классичеакая механика применима лишь до тех пор, пока занятый отдельным атомом объем существенно больше квантового объема, т.е. пока число частиц много меньше статистической суммы .
(Ф.К. Кнойбюль. Пособие для повторения физики. Пер. с нем. - М. 1981. - 256 с., страница 200)

В одной из работ по трещине фактически утверждается, что второй закон Ньютона, линейная зависимость между напряжениями и деформациями (линейная упругость), модель сплошной среды справедлины вплоть до расстояний на 285 порядков меньше метра.

[photon]

Много сумбурных вопросов. Я также сумбурно дам пару ответов

Квантовые эффекты могут заметно проявляться в твердом теле до расстояний порядка сотен нанометров
Современная измерительная аппаратура позволяет различать отдельные атомарные слои в кристалле, т.е. порядок - десятые доли нанометра.

Vadim_Pirozhenko писал(а):

модель сплошной среды справедлины вплоть до расстояний на 285 порядков меньше метра.

Думаю, что это голословное, либо содержащее ошибки в обосновании утверждение

[Кравченко]

Мне кажется, квантовые эффекты заментны не столько на расстояниях, сколько на действиях и становятся решающими, когда величина измеряемого (регистрируемого) действия соизмерима с величиной постоянной Планка.

[Vadim_Pirozhenko]

Спасибо за Ваши ответы. У меня еще вопросы:
В реальной трещине до квантовых эффектов не доберетесь - сорбция с хемосорбцией помешают?
Это не значит, что законы упругости перестанут работать - адсорбированные газы тоже упруги?
Чтобы измерить расстояние, надо иметь метки по краям? Это не значит, что атомный силовой микроскоп не работает на неизвестном расстоянии иглы от поверхности?
В статфизике есть понятие радиуса Дебая, если система больше радиуса Дебая - "работает химия", система имеет совершенно другие свойства, чем простой набор слабо взаимодействующих частиц?

[Кравченко]

А что такое "атомный силовой микроскоп"?

[photon]

Кравченко писал(а):

А что такое "атомный силовой микроскоп"?

Сканирующий атомно-силовой микроскоп

[Кравченко]

Что такое "Сканирующий зондовый микроскоп" хорошо известно.
Это правильное название. Все остальное - вульгарщина.