Можно ли найти сумму ряда?

[Spook]

Можно ли найти такую сумму?

$$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n}\tg\frac{1}{2^n}$$

[Deggial]

Spook, замечание за некрооффтоп в архивную тему.
Новые вопросы оформляйте в виде новых тем.
Пост отделён в виде новой темы.

[ИСН]

Это вряд ли.

[gris]

[ИСН]

Хотя... Рассмотрим произведение $\prod\cos{x\over2^n}$. Рассмотрим его логарифм. И производную оного. Э?

[Spook]

Получается $1-\ctg{1}$, спасибо.

[ewert]

Spook в сообщении #866942 писал(а):

Получается $1-\ctg{1}$, спасибо.

При любом иксе, да?

[ИСН]

Каком иксе? Нет никакого икса.

[ewert]

а, ну да; я просто забыл исходную постановку