Неравенство

[Pineapple]

Цитата:

Найдите сумму всех целых решений неравенства

$\frac { -35-2x }{ x+9 } \ge { \frac { 1 }{ { 8 }^{ x+12 } } }+{ x }^{ 2 }+18x+81$

Я решал так:
Правая часть неравенства всегда принимает положительные значения. Я нашел промежуток на котором левая часть принимает положительные значения.

$\frac { -35-2x }{ x+9 } \ge 0$; $x\in [-17,5;\quad-9)$.

В условии требуется найти сумму целых решений, значит можно записать промежуток таким образом: $x\in [-17;\quad-8]$.
А дальше подбором нашел, что числа $-10$ и $-11$ удовлетворяют неравенству.
Какими еще способами можно решить это неравенство?

[gris]

Только не $-8$, а $-10$.
Я бы перенёс квадратный трёхчлен влево и показал, что на некотором промежутке левая часть возрастает, а правая убывает. Переход через корень можно и подбором установить.
Можно ещё для простоты поменять переменную напрашивающимся способом.

[Pineapple]

gris в сообщении #866704 писал(а):

Только не $-8$, а $-10$.

Точно.