Усеченное распределение

[Александрович]

У усеченного с двух сторон нормального распределения 4 параметра. Усечение слева известно $x_l=0$. По выборке я могу найти оценку $\mu$ и $\sigma$ . А как по выборке найти оценку усечения справа? $x_r=?$

[provincialka]

Хм... А что понимается под $\mu$ и $\sigma$ - параметры усеченного распределения или того нормального, из которого они получились? Это ведь не одно и то же? Если границы расположены несимметрично относительно среднего, то мат.ожидание сместится. А дисперсия при усечении уменьшается.
Почему бы не взять в качестве оценки для $r_l$ максимум по выборке?

[Александрович]

Параметры первоначального распределения.

[provincialka]

А как вы их найдете по выборке? Пусть, например, $\mu=5$, а $x_l=0,x_r=4$. Все значения выборки окажутся меньше, чем $\mu$. А по какой формуле вы будете его считать? (я просто не знаю, может, вы знаете).

[Александрович]

Нахожу $\mu$ и $\sigma$ по минимуму хи-квадрат. Вообще-то практически интересует случай когда ограничение слева до 40%, а справа далеко за $\mu$.

[NhSsUe]

А почему не подходит метод максимального правдоподобия?

[Brukvalub]

NhSsUe в сообщении #866381 писал(а):

А почему не подходит метод максимального правдоподобия?

А почему он подходит?

[Александрович]

provincialka в сообщении #866108 писал(а):

А как вы их найдете по выборке? Пусть, например, $\mu=5$, а $x_l=0,x_r=4$. Все значения выборки окажутся меньше, чем $\mu$. А по какой формуле вы будете его считать? (я просто не знаю, может, вы знаете).

Вот моё решение поставленной вами задачи.


-- Пт май 23, 2014 18:02:57 --

NhSsUe в сообщении #866381 писал(а):

А почему не подходит метод максимального правдоподобия?

Наверное подходит. Расскажите, как его здесь применить?

[Александрович]

Имеем дело с ГС с количеством элементов 576. Из этой ГС извлечена выборка объёмом 64 и рассчитаны выборочные оценки параметров ограниченного слева нулём нормального распределения. Оно наверняка ограничено справа. Как найти правую границу? Моё решение - по выборочным оценкам считаем 0,5/576 квантиль и считаем это правой границей. А вот как найти доверительный интервал для этой границы?