2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Восстановление сигнала по отклику
Сообщение18.05.2014, 19:06 


18/02/12
35
Есть некоторый процесс генерации импульсов(~10-20) во времени от 0 до 1000 у.е.. На каждый импульс есть известная функция отклика и накладываясь, отклики дают нам некоторую картину. От данной картины мы имеем на выходе только ~40 точек от суммарного отклика. Вопрос заключается в том, как восстановить времена прихода?
Первая и топорная мысль -- искать максимумы, но из-за редкого расположения снимаемых точек это малоэффективно. Во-вторых, можно идти от точки к точке и считать площадь под графиком и, сравнивая с площадью под графиком отклика одного импульса, узнать сколько их было.
Надеюсь на ваши предложения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Восстановление сигнала по отклику
Сообщение18.05.2014, 20:41 
Аватара пользователя


31/10/08
1244
Acapello
У вас задача описано слишком обще. И кроме как перебор всех возможных вариантов я не вижу и поиска минимальной ошибки я не вижу. К примеру через МНК.
Не плохо бы узнать подробности. Число импульсов известно или надо определить? Форма отклика на каждый импульс одинаковая? Она в аналитической форме что представляет? 40 точек суммарного отклика равномерные? Это просто несколько подряд точек из 1000?

Можно разбросать случайно отклики, а дальше смещать точки влево или вправо, так что-бы минимизировать ошибку. По аналогии с тем, как это делается в само организующихся сетях. http://www.basegroup.ru/library/analysi ... ation/som/

 Профиль  
                  
 
 Re: Восстановление сигнала по отклику
Сообщение19.05.2014, 07:52 


18/02/12
35
Pavia,
Pavia в сообщении #864960 писал(а):
Не плохо бы узнать подробности. Число импульсов известно или надо определить?

Число импульсов неизвестно, известно только, что их не больше 30. Поэтому количество тоже нужно определить.
Pavia в сообщении #864960 писал(а):
Форма отклика на каждый импульс одинаковая? Она в аналитической форме что представляет?

Одинаковая, представляет собой затухающую экспоненту( $\exp(-t/\tau)$.
Pavia в сообщении #864960 писал(а):
40 точек суммарного отклика равномерные? Это просто несколько подряд точек из 1000?

Да, так и есть. Взяты через одинаковые промежутки времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Восстановление сигнала по отклику
Сообщение19.05.2014, 15:06 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Т. е. берётся $\theta(t)\exp(-t/\tau)$, где $\theta$ — функция Хевисайда, потом сворачивается с какой-то суммой дельт, и потом пропускается через низкочастотный фильтр, что эквивалентно свёртке с $\operatorname{sinc}kt$. Видимо, если немного поиграть с преобразованием Фурье или каким-то другим интегральным преобразованием, задача станет попроще (преобразование Фурье переводит свёртку в умножение). Правда, 40 — не очень удобное число для использования БПФ, но это, вроде, как-то обходится.

(Честно говорю, что не разбираюсь в сигналах.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Восстановление сигнала по отклику
Сообщение19.05.2014, 19:34 


18/02/12
35
arseniiv в сообщении #865176 писал(а):
Т. е. берётся $\theta(t)\exp(-t/\tau)$, где $\theta$ — функция Хевисайда, потом сворачивается с какой-то суммой дельт, и потом пропускается через низкочастотный фильтр, что эквивалентно свёртке с $\operatorname{sinc}kt$.

Нет-нет, $\theta(t - t_i)\exp(-(t - t_i)/\tau)$ -- это уже отклик от импульса, пришедшего в момент времени $t_i$. И таких импульсов несколько, их отклики суммируются, а на выходе имеется 40 точек с графика. Цель: найти $t_i$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Восстановление сигнала по отклику
Сообщение19.05.2014, 23:13 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Вот я и описал, что на выходе. И времена отделил от формы отклика.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group