Условие Якоби. Вариационное исчисление.

[EgZvor]

Если в ходе составления уравнения Якоби функция $x(t)$ "исчезла", то условие Якоби выполняется автоматически?

Lia Оформляйте формулы в соответствии с требованиями форума.

-- 18.05.2014, 15:41 --

Например, для $\int_{0}^{1}(1+t)(x')^2dt$. Так как подынтегральное выражение не содержит $x$, то уравнение Якоби имеет вид:

$$-\frac d {dt}(F_{x'x'}u') = 0$$

Причем $F_{x'x'} = 2(1+t)$. Иначе говоря, после решения уравнения Эйлера некуда подставлять $x(t)$.