Здравствуйте,
Помогите разобраться как строится разложение симметризованного тензорного произведения представлений на прямую сумму неприводимых (для группы
). Посоветуйте литературу?
Все что я пока что понял, нужна таблица характеров
, а что с ней делать история практических занятий умалчивает ...
Есть соотношение для характеров тензорного симметризованного представления
![$\chi^{[\alpha,\alpha]}=\frac{1}{2}\left(\chi^2(g)+\chi(g^2)\right)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/7/c/a7cf650a413dc17d5d2abb41aec8068082.png "$\chi^{[\alpha,\alpha]}=\frac{1}{2}\left(\chi^2(g)+\chi(g^2)\right)$")
и используя его можно посчитать характеры тензорных произведений для любых пар представлений из группы
(всего 5 неприводимых представлений в
) ...
