Решение системы ДУ методом на разложении в ряд тейлора

[Alvarg]

Необходимо решить систему ДУ методом третьего порядка, основанным на разложении в ряд Тейлора(метод эйлера - метод первого порядка основанный на этом).
Запутался в разложениях. Система такого вида:
$v'=f(u,x), u'=v, v(0)=a, u(0)=b. $
раскладываю так
$ v_{i+1}=v_i+v' (x_i )h+(v'' (x_i ) h^2)/2+(v''' (x_i ) h^3)/6 u_{i+1}=u_i+u' (x_i )h+(u'' (x_i ) h^2)/2+(u''' (x_i ) h^3)/6 $
но результат получается не правильный.
Если кто подскажет статьи\книги где подобное проделано, буду благодарен. Сам искал, не нашел

[ewert]

Alvarg в сообщении #863598 писал(а):

но результат получается не правильный.

Это Вы сильно оптимистичны. Пока что результат у Вас вообще никак не получается -- ни правильный, ни неправильный.

И ещё хорошо бы уточнить, в каком смысле третьего порядка. Глобально или локально?...

[Alvarg]

ewert в сообщении #863600 писал(а):

И ещё хорошо бы уточнить, в каком смысле третьего порядка. Глобально или локально?...

Раскладывать до третьей производной в ряд тейлора.

Цитата:

Пока что результат у Вас вообще никак не получается -- ни правильный, ни неправильный.

у меня проблема с нахождением второй и третьей производной v и третьей производной u.

[ИСН]

Вторая производная v - это тупо первая производная от $f(u,x)$. Чему же она может быть равна?