2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Как выглядят компоненты тензоров в СКЗ?
Сообщение14.05.2014, 16:13 
Здравствуйте.

Решается первая специальная краевая задача, из решения находим эффективные определяющие соотношения $F_{ij}(x,\varepsilon)$.
В случае теории малых пластических деформаций $F_{ij}(x,\varepsilon)=C_{ijkl}(x)\varepsilon _{kl}-C_{ij}(x, \varepsilon)$, где $C_{ij}(x, \varepsilon)$ - компоненты тензора второго ранга, нелинейно зависящие от компонент тензора деформации.

Рассматривается неоднородная по толщине бесконечная в плане плита, $x_{3}\subset [0, L], x_{1}\subset (-\infty , +\infty)$,
$F_{ij}(x_{3},\varepsilon)=C_{ijkl}(x_{3})\varepsilon _{kl}-C_{ij}(x_{3}, \varepsilon)$.
Далее предложен способ приближенного вычисления операторного уравнения на $\varepsilon_{ij}$, среди членов которых встречаются
$\left \langle C_{ij}(\varepsilon(\gamma))\right \rangle, \left \langle C_{n3p3}^{-1} \right \rangle^{-1}, \left \langle C_{p3q3}^{-1}C_{q3}(\varepsilon(\gamma)) \right \rangle $.

Вопрос - как эти члены представляются в матричном виде, удобным для вычисления? Если делать согласно нотации Фойгта, то как быть с обращением $C_{n3p3}$, где ненулевых членов только 9?

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group