Редкие простые числа (помогите найти)

[rightways]

Назовем простое число $ p$ -"редким" , если $p^3=n^2+n+1$ для некоторого натурального $n$ . Найдите первые (хотя бы 4 ) "редких" простых больших $19$.

[scwec]

Таких чисел конечное число. Это следует из теоремы Морделла о конечном числе целых точек на эллиптических кривых.
А дальше - вычисляйте пока хватит ресурсов.

[scwec]

На самом деле имеется всего три целых решения $(p,n)=(1,0), (1,-1), (7,18)$.
L.J.Mordell "Diophantine Equations" стр. 247.