Среднее время пребывания процесса в неизменном состоянии

[QAUNT]

Здравствуйте. Только начинаю изучать случайные процессы, возник такой вопрос.
Имеется Пуассоновский случайный процесс, нужно Среднее время пребывания процесса в неизменном состоянии, я делаю так
1) Сначала нашел вероятность перехода для Пуассоновского процесса
2) Далее$ P(N(t_2)=k | N(t_1)=k) = e^{-\lambda(t_2-t_1)}=e^{-\lambda\tau} $
3)$ \tau_a_v = \int_{0}^{\infty} \tau e^{-\lambda\tau} d\tau$=\lambda^{-2}
Правильно ли я понимаю, что это и есть то, что надо найти?