одинаковые средние и дисперсии, но разные распределения

[bigarcus]

Евгений Машеров да там должно быть в квадрате (я опечатался), но откуда матожидание?
Я такое определение дисперсии знаю:
The Variance is defined as: The average of the squared differences from the Mean.

Оно неверное?

[Евгений Машеров]

А что в данном контексте Mean?

[bigarcus]

У выборки $\{-1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1\}$ среднее $\bar{A}=0$ а дисперсия $D=\frac{(-1-0)^2+(-1-0)^2+(-1-0)^2+(-1-0)^2+(1-0)^2+(1-0)^2+(1-0)^2+(1-0)^2}{8}=\frac{8}{8}=1$

У выборки $\{-2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2\}$ среднее $\bar{A}=0$ а дисперсия $D=\frac{(-2-0)^2+(0-0)^2+(0-0)^2+(0-0)^2+(0-0)^2+(0-0)^2+(0-0)^2+(2-0)^2}{8}=\frac{4+4}{8}=1$

Что такое матожидание я не знаю.

-- Пн май 12, 2014 15:26:26 --

Mean это
the simple average of the numbers

-- Пн май 12, 2014 15:27:35 --

Пользуюсь вот http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html

-- Пн май 12, 2014 15:30:50 --

Там понятно для меняя.

[Евгений Машеров]

Ну, вот перед Вами примеры двух разных распределений с одинаковыми матожиданиями и дисперсиями...

[bigarcus]

точно! спасибо! а всетаки формула верна была?

[provincialka]

Эта формула используется в двух случаях
1. Вычисление параметров для случая равномерно распределённых значений.
2. Вычисление оценок параметров по выборке.

В общем случае для задания ряда распределения нужны не только значения, но и их вероятности.

[bigarcus]

а разве в случае 2 случай 1 не предполагается?

[provincialka]

В смысле? Это вообще разные задачи. Одна из теор.вер., а другая из статистики. В первом случае ищется точное значение, во втором - оценка, т.е. приближенное значение.
Именно поэтому лучше употреблять разные названия : в первой задаче - мат.ожидание, во второй - среднее.