Уравнение в целых числах

[Keter]

Есть ли общий метод решения уравнений вида $ax+by+cxy=d,$ где $a,b,c,d$ -- целые коэффициенты, $x,y\in \mathbb{Z}$ ?

[Heart-Shaped Glasses]

Разложение на множители.
$(a+cy)(cx+b)=ab+cd$

[Keter]

Heart-Shaped Glasses, это само собой. Я имел в виду то, что дальше. Например, перебор и системы уравнений для очень больших $ab+cd$ не годятся. Может есть что-то вроде метода сечений для рациональных кривых. Или что-то вроде модулярности кривых.

[Sonic86]

Частный случай этого уравнения: $xy=d$, ничего не напоминает? А если бы оно могло быстро решаться, то что тогда? Вот то-то и оно.