Ядерная физика1

[Andrey electric]

Добрый вечер, посмотрите пожалуйста правильно ли я рассуждаю.

14.47. Тонкую пластинку меди облучают в изотропном поле тепловых нейтронов с $\Phi=0.9\cdot 10^{12} cm^{-2} c^{-1}$. Определить удельную активность пластинки через $t=2 $ часа после начала облучения.

Решени:

При облучении пластинки тепловыми нейтронами, происходит реакция радиационного захвата и образуется изотоп меди 65, который является бэта минус радиактивным.

$T_{\frac12}=5.15$ мин . $\sigma_a=2.2\cdot 10^{24} cm^{-2}$

$\sigma_a$ - сечение активации

Активность через время $t$ определяется по следующей формуле:

$A(t)=A_0 2^{-\frac{t}{T_{\frac12}}}$

$A(t)=\Phi \frac{0.693}{T_{\frac12}} \frac{m}{M} N_a 2^{-\frac{t}{T_{\frac12}}}$

$$\frac{A(t)}{m}=\Phi \frac{0.693}{T_{\frac12}} \frac{N_a}{M} 2^{-\frac{t}{T_{\frac12}}}$$

Скажите пожалуйста, правильно ли я рассуждаю? У меня что-то не получается.

[DimaM]

Andrey electric в сообщении #861400 писал(а):

Скажите пожалуйста, правильно ли я рассуждаю? У меня что-то не получается.

Радиоактивные атомы образуются непрерывно в ходе облучения. То есть получается диффур такого вида:

$$\frac{dN}{dt}=A-\frac{N}{\tau}.$$

[Andrey electric]

Получается, что надо найти $\frac{dN}{dt}$ ? а $A$ у вас в формуле это прирост радиоактивных ядер вследствии взаимодействия нейтронов с веществом? Правильно я понимаю ?

[DimaM]

Andrey electric в сообщении #861420 писал(а):

Получается, что надо найти $\frac{dN}{dt}$ ?

Можно сразу $N(t)$ искать, уравнение не слишком сложное.

Andrey electric в сообщении #861420 писал(а):

$A$ у вас в формуле это прирост радиоактивных ядер вследствии взаимодействия нейтронов с веществом? Правильно я понимаю ?

Именно так.

[Andrey electric]

А зачем мне $N$ искать? Мне же как раз надо найти $\frac{dN}{dt}$.

Лучше же $\frac{dN}{dt}$ обозначить через $A$. а $A$ через другую велечину.

Хм, как же я решу это уравнение.

[DimaM]

Andrey electric в сообщении #861744 писал(а):

Хм, как же я решу это уравнение.

Попробуйте подставить $N=N_0+B\exp(-t/\tau).$ $N_0$ находится из уравнения, $B$ из начального условия $N(0)=0$.