Квадратичная форма методом Лагранжа

[tech95]

Пытаюсь привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа

$5a^2+44ab+14ac+14b^2+28bc+5c^2=(5a^2+2a(22b+7c)+(22b+7c)^2)-(22b+7c)^2+14b^2+28bc+5c^2=(\sqrt{5}a+(22b+7c))^2-(484b^2+308bc+49c^2)+14b^2+28bc+5c^2$

Если заменить первую скобку на $z$ и упростить, то получится:

z^2-470b^2-280bc-44c^2

Дальше не получается. Как так выделить очередной квадрат и получить замену? Спасибо за помощь.

[mihailm]

Говорить пока не о чем.
Перечитайте текст про метод Лагранжа еще раз.
Если совсем непонятно, прочитайте про выделение полного квадрата (вторая половина 8 класса)