Ну давайте начнём с того, что в знаменателе -- ни разу не факториал. С какой стати факториал-то?...
Не забывайте, что несиних следует игнорировать.
не синих игнорируем, когда рассматриваем перестановки из слипшихся

значит в числителе количество искомых перестановок, в знаменателе все возможные перестановки из 15 штук