Погрешность метода трапеций

[constantin]

Здравствуйте.
Посоветуйте, пожалуйста, хорошие источники, где хорошо и понятно написано про погрешность методов численного интегрирования.
Что такое погрешность метода интегрирования, например, метода трапеций? Как её вычислить? Что она представляет из себя, почему она разная для разных методов? Другими словами, почему один метод точнее другого?

[ewert]

constantin в сообщении #859824 писал(а):

Что она представляет из себя, почему она разная для разных методов?

Т.е. почему она для метода трапеций, не являющихся трапециями, не такая, как для метода нетрапеций, которые суть трапеции, и совсем третья для неметода трапециевидных нетрапеций?...

[constantin]

ewert, имеется в виду почему погрешность разная для разных методов интегрирования. Там ещё есть, например, метод прямоугольников (левых, правых, центральных). Почему для одного метода погрешность, например, $O(h^2)$, а для другого $O(h^3)$ и как её определять?
Возможно, где-то о погрешности методов подробно и понятно написано. Если кто-то знает такие источники, очень прошу напишите

[TOTAL]

constantin в сообщении #859841 писал(а):

и как её определять?

Как разность между точным значением и приближенным (полученным методом трапеций, например).

[ewert]

constantin в сообщении #859841 писал(а):

имеется в виду почему погрешность разная для разных методов интергрирования.

Естественно, разная. С какой стати ей быть одинаковой?

constantin в сообщении #859841 писал(а):

и как её определять?

Читать книжки. В книжках в первую очередь искать оглавление; затем в нём -- слова "численное интегрирование". Затем просто читать.

Книжки можно брать практически любые, в названиях которых встречаются слова "численные методы" или "вычислительная математика". Но что-то читать в любом случае придётся, без этого никак.

Ну или можете попытаться задать конкретный вопрос здесь.