2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение11.05.2014, 16:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70010
В квантовой физике мы считаем, что незамкнутая система входит в состав большей замкнутой системы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение11.05.2014, 16:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5597
Munin в сообщении #861762 писал(а):
В квантовой физике мы считаем, что незамкнутая система входит в состав большей замкнутой системы.
Конечно. Но бывает же, что нас интересует именно некоторая достаточно хорошо выделенная подсистема, а не вся большая система целиком. И тут главное, что хотя непосредственной причиной "скачков" между унитарными траекториями и является остальная часть большой системы, но всё-таки содержательное поведение подсистемы определяется исключительно её свойствами, а не свойствами остальных частей большой системы.

Но я хотел бы обсудить связь между "вращением шаров" и преобразованием Фурье. Можем ли мы считать, что намеченная в стартовом сообщении программа будет выполнена, если в качестве элементарной операции будет рассматриваться выполнение преобразования Фурье, а не взятие производной? Или же содержание содержательной части обсуждаемой идеи в другом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение11.05.2014, 16:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70010
warlock66613 в сообщении #861772 писал(а):
Но бывает же, что нас интересует именно некоторая достаточно хорошо выделенная подсистема, а не вся большая система целиком.

Ну, тогда и "птолемейство" и "хрустальная сфера" не работают.

Впрочем, если аккуратно расписать диссипацию, можно попробовать ввести аналог. Скажем, пусть система движется вместе с "хрустальной сферой", а радиус "хрустальной сферы" также меняется по известному предписанному закону. Скажем, если $r\sim e^{-t/\tau},$ то это можно представить себе как синусоиду с мнимым аргументом - то есть опять же "хрустальную сферу", только немножко комплексную :-)

----------------

Собственно.

Я, кажется, нашёл, как сформулировать вопрос. Мы знаем, что всякую систему можно описать (гамильтоново) как лиувиллевский поток "жидкости" на фазовом многообразии.

    Вопрос в том, является ли эта "жидкость" именно жидкостью, или она "твёрдая как хрусталь", и движется с сохранением не только симплектической (скобка Пуассона), но и банальной римановой метрики (расстояние между частицами на соседних траекториях)?

Подразумевается, что мы рассматриваем систему, описанную на самом фундаментальном уровне, КТП (скажем, СМ), а не пренебрегая чем-то (резервуаром, или какими-то полями).

----------------

warlock66613 в сообщении #861772 писал(а):
Но я хотел бы обсудить связь между "вращением шаров" и преобразованием Фурье. Можем ли мы считать, что намеченная в стартовом сообщении программа будет выполнена, если в качестве элементарной операции будет рассматриваться выполнение преобразования Фурье, а не взятие производной?

Хм-м-м. Интересно звучит, но пока не понял мысли. Можно формульно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение23.02.2018, 15:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5597
Munin в сообщении #859784 писал(а):
всё на свете есть всего лишь унитарная эволюция нормированного квантового состояния в гильбертовом пространстве
Замечу, что в КТП это пространство несепарабельное. Сепарабельным в КТП является пространство, связанное с физическими частицами, но это пространство годится только для описания входящих и исходящих полей ($t=\pm\infty$), а состояние поля при конечных $t$ не является вектором этого пространства.

-- 23.02.2018, 16:23 --

Хотелось бы приписать ещё что-то вроде "и потому...", но не знаю что существенного из этого следует. Но несмотря на это, мне кажется это важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение23.02.2018, 15:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70010
А что такое сепарабельность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение23.02.2018, 15:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5597
Существование счётного (конструктивного) базиса. То есть этот самый вектор состояния, который крутится, нельзя (конструктивно) описать числовыми координатами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение24.02.2018, 19:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70010
Это проблемы смертных, а не богов :-) Но спасибо, что сказали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение26.02.2018, 10:57 
Аватара пользователя


29/03/12
1939
Нигредо

(Оффтоп)

Munin в сообщении #861762 писал(а):
незамкнутая система входит в состав большей замкнутой системы.

Munin, можно ли считать что все тела во Вселенной сейчас несут на себе следы древних гравитационных взаимодействий между собой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение28.02.2018, 20:03 
Аватара пользователя


09/10/15
3267
Columbia, Missouri, USA
Xugin

(Оффтоп)

Ага. Еще скажите следы Создателя. :D
А Munin его пророк. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение01.03.2018, 17:17 
Аватара пользователя


29/03/12
1939
Нигредо
fred1996

(Оффтоп)

Используется синтаксис FreeBasic
10 GO TO 20
20 GO TO 10

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение01.03.2018, 18:59 
Заслуженный участник


01/06/15
934
С.-Петербург
warlock66613 в сообщении #861737 писал(а):
Производная вообще плохо определена для функций дискретного аргумента. А вот сделать преобразование Фурье ("разложить на вращение шаров") всегда можно без всяких скидок и уступок.
А тут уже недалеко и до псевдодифференциальных операторов. И вот мы уже и с хрустальными шарами, и с неким аналогом производной. И получится, если в терминах кинематики хрустальных сфер всё красиво, то эта же красота есть и в динамике (только завуалирована).

Munin в сообщении #861781 писал(а):
warlock66613 в сообщении #861772 писал(а):
Но бывает же, что нас интересует именно некоторая достаточно хорошо выделенная подсистема, а не вся большая система целиком.
Ну, тогда и "птолемейство" и "хрустальная сфера" не работают.
А разве во всех реальных практических задачах (а не там, где мы рассматриваем волновую функцию Вселенной) мы не имеем именно этот случай?

И чисто в плане бреда. Вера в унитарную эволюцию - это хорошо, но... Не получается ли у нас как с
fizeg в сообщении #861600 писал(а):
..."Вся физика классическая, а потом она квантуется".
Есть только унитарная эволюция, но потом применяем проективный постулат. И это не от хорошей жизни, а потому, что не знаем, как лучше. И учитывая, что нас обычно интересует эволюция "хорошо выделенной подсистемы"...

Munin в сообщении #861781 писал(а):
Я, кажется, нашёл, как сформулировать вопрос. Мы знаем, что всякую систему можно описать (гамильтоново) как лиувиллевский поток "жидкости" на фазовом многообразии.

Вопрос в том...
И тут почему-то на ум пришли работы И.Пригожина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение01.03.2018, 19:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70010
За псевдодифференциальные операторы спасибо.

Walker_XXI в сообщении #1295073 писал(а):
А разве во всех реальных практических задачах

Я скорее задумывался, "как оно на самом деле". То, что практика вынуждает нас придумывать производные, для меня несомненно. Я только хотел сформулировать, что они именно выдуманы нами, а не "божественно заданы".

Walker_XXI в сообщении #1295073 писал(а):
Есть только унитарная эволюция, но потом применяем проективный постулат.

Я в него тоже не верю как в "божественный", скорее я верю в успех программы декогеренции.

Walker_XXI в сообщении #1295073 писал(а):
И тут почему-то на ум пришли работы И.Пригожина.

Это если выкинуть сам вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение01.03.2018, 22:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5597
Munin в сообщении #1295081 писал(а):
сам вопрос
Кстати, насчёт "самого вопроса". Нет, расстояние не сохраняется. Энтропия Гиббса выражается через ("размазанный", coarse-grained) объём, занимаемый ансамблем в фазовом пространстве. И этот объём, как известно, растёт (обычно). Этого не могло бы быть, если бы расстояния между точками ансамбля сохранялись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение02.03.2018, 00:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70010
Точно! Да, спасибо. Это сильнейший аргумент.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ptolemaica
Сообщение08.03.2018, 14:27 


24/01/09
765
Украина, Днепропетровск
Munin в сообщении #859784 писал(а):
Всё на свете - гармонический осциллятор.


(Оффтоп)

Изображение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group