Ptolemaica

[Munin]

В квантовой физике мы считаем, что незамкнутая система входит в состав большей замкнутой системы.

[warlock66613]

Munin в сообщении #861762 писал(а):

В квантовой физике мы считаем, что незамкнутая система входит в состав большей замкнутой системы.

Конечно. Но бывает же, что нас интересует именно некоторая достаточно хорошо выделенная подсистема, а не вся большая система целиком. И тут главное, что хотя непосредственной причиной "скачков" между унитарными траекториями и является остальная часть большой системы, но всё-таки содержательное поведение подсистемы определяется исключительно её свойствами, а не свойствами остальных частей большой системы.

Но я хотел бы обсудить связь между "вращением шаров" и преобразованием Фурье. Можем ли мы считать, что намеченная в стартовом сообщении программа будет выполнена, если в качестве элементарной операции будет рассматриваться выполнение преобразования Фурье, а не взятие производной? Или же содержание содержательной части обсуждаемой идеи в другом?

[Munin]

warlock66613 в сообщении #861772 писал(а):

Но бывает же, что нас интересует именно некоторая достаточно хорошо выделенная подсистема, а не вся большая система целиком.

Ну, тогда и "птолемейство" и "хрустальная сфера" не работают.

Впрочем, если аккуратно расписать диссипацию, можно попробовать ввести аналог. Скажем, пусть система движется вместе с "хрустальной сферой", а радиус "хрустальной сферы" также меняется по известному предписанному закону. Скажем, если $r\sim e^{-t/\tau},$ то это можно представить себе как синусоиду с мнимым аргументом - то есть опять же "хрустальную сферу", только немножко комплексную :-)

----------------

Собственно.

Я, кажется, нашёл, как сформулировать вопрос. Мы знаем, что всякую систему можно описать (гамильтоново) как лиувиллевский поток "жидкости" на фазовом многообразии.

Вопрос в том, является ли эта "жидкость" именно жидкостью, или она "твёрдая как хрусталь", и движется с сохранением не только симплектической (скобка Пуассона), но и банальной римановой метрики (расстояние между частицами на соседних траекториях)?

Подразумевается, что мы рассматриваем систему, описанную на самом фундаментальном уровне, КТП (скажем, СМ), а не пренебрегая чем-то (резервуаром, или какими-то полями).

----------------

warlock66613 в сообщении #861772 писал(а):

Но я хотел бы обсудить связь между "вращением шаров" и преобразованием Фурье. Можем ли мы считать, что намеченная в стартовом сообщении программа будет выполнена, если в качестве элементарной операции будет рассматриваться выполнение преобразования Фурье, а не взятие производной?

Хм-м-м. Интересно звучит, но пока не понял мысли. Можно формульно?

[warlock66613]

Munin в сообщении #859784 писал(а):

всё на свете есть всего лишь унитарная эволюция нормированного квантового состояния в гильбертовом пространстве

Замечу, что в КТП это пространство несепарабельное. Сепарабельным в КТП является пространство, связанное с физическими частицами, но это пространство годится только для описания входящих и исходящих полей ($t=\pm\infty$), а состояние поля при конечных $t$ не является вектором этого пространства.

-- 23.02.2018, 16:23 --

Хотелось бы приписать ещё что-то вроде "и потому...", но не знаю что существенного из этого следует. Но несмотря на это, мне кажется это важно.

[Munin]

А что такое сепарабельность?

[warlock66613]

Существование счётного (конструктивного) базиса. То есть этот самый вектор состояния, который крутится, нельзя (конструктивно) описать числовыми координатами.

[Munin]

Это проблемы смертных, а не богов :-) Но спасибо, что сказали.

[Xugin]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #861762 писал(а):

незамкнутая система входит в состав большей замкнутой системы.

Munin, можно ли считать что все тела во Вселенной сейчас несут на себе следы древних гравитационных взаимодействий между собой?

[fred1996]

Xugin

(Оффтоп)

Ага. Еще скажите следы Создателя.
А Munin его пророк.

[Xugin]

fred1996

(Оффтоп)

Используется синтаксис FreeBasic

10 GO TO 20
20 GO TO 10

[Walker_XXI]

warlock66613 в сообщении #861737 писал(а):

Производная вообще плохо определена для функций дискретного аргумента. А вот сделать преобразование Фурье ("разложить на вращение шаров") всегда можно без всяких скидок и уступок.

А тут уже недалеко и до псевдодифференциальных операторов. И вот мы уже и с хрустальными шарами, и с неким аналогом производной. И получится, если в терминах кинематики хрустальных сфер всё красиво, то эта же красота есть и в динамике (только завуалирована).

Munin в сообщении #861781 писал(а):

warlock66613 в сообщении #861772 писал(а):

Но бывает же, что нас интересует именно некоторая достаточно хорошо выделенная подсистема, а не вся большая система целиком.

Ну, тогда и "птолемейство" и "хрустальная сфера" не работают.

А разве во всех реальных практических задачах (а не там, где мы рассматриваем волновую функцию Вселенной) мы не имеем именно этот случай?

И чисто в плане бреда. Вера в унитарную эволюцию - это хорошо, но... Не получается ли у нас как с

fizeg в сообщении #861600 писал(а):

..."Вся физика классическая, а потом она квантуется".

Есть только унитарная эволюция, но потом применяем проективный постулат. И это не от хорошей жизни, а потому, что не знаем, как лучше. И учитывая, что нас обычно интересует эволюция "хорошо выделенной подсистемы"...

Munin в сообщении #861781 писал(а):

Я, кажется, нашёл, как сформулировать вопрос. Мы знаем, что всякую систему можно описать (гамильтоново) как лиувиллевский поток "жидкости" на фазовом многообразии.

Вопрос в том...

И тут почему-то на ум пришли работы И.Пригожина.

[Munin]

За псевдодифференциальные операторы спасибо.

Walker_XXI в сообщении #1295073 писал(а):

А разве во всех реальных практических задачах

Я скорее задумывался, "как оно на самом деле". То, что практика вынуждает нас придумывать производные, для меня несомненно. Я только хотел сформулировать, что они именно выдуманы нами, а не "божественно заданы".

Walker_XXI в сообщении #1295073 писал(а):

Есть только унитарная эволюция, но потом применяем проективный постулат.

Я в него тоже не верю как в "божественный", скорее я верю в успех программы декогеренции.

Walker_XXI в сообщении #1295073 писал(а):

И тут почему-то на ум пришли работы И.Пригожина.

Это если выкинуть сам вопрос.

[warlock66613]

Munin в сообщении #1295081 писал(а):

сам вопрос

Кстати, насчёт "самого вопроса". Нет, расстояние не сохраняется. Энтропия Гиббса выражается через ("размазанный", coarse-grained) объём, занимаемый ансамблем в фазовом пространстве. И этот объём, как известно, растёт (обычно). Этого не могло бы быть, если бы расстояния между точками ансамбля сохранялись.

[Munin]

Точно! Да, спасибо. Это сильнейший аргумент.

[Theoristos]

Munin в сообщении #859784 писал(а):

Всё на свете - гармонический осциллятор.

(Оффтоп)