тождественное сравнение

[ivvan]

Можно ли доказать, что $\prod\limits_{\varnothing\subset I\subseteq\{1,\dots,p\}}\sum\limits_{i\in I}x_i\equiv 0\pmod p$ ?

[Sonic86]

Можно, линейная алгебра Вам в руки.

[nnosipov]

Мне кажется, это задача для школьников на применение принципа Дирихле.

[Joker_vD]

Кто такие $x_i$?

[nnosipov]

Это переменные, принимающие целочисленные значения.

[ivvan]

Спасибо, разобрался.