Равенство значений функций на концах отрезка

[ewert]

xolodec в сообщении #860525 писал(а):

Я думаю, что для кусочной монотонности необходимо хотя бы кусочная непрерывность.

Напрасно думаете.

[xolodec]

ewert в сообщении #860528 писал(а):

Напрасно думаете.

К чему писать комментарий, который никак никому не поможет ? Если знаете условия - скажите.

[Nemiroff]

xolodec в сообщении #859364 писал(а):

Какие условия необходимы и достаточны для того, чтобы функция была кусочно монотонной ?

Интересно, а какие в принципе ответы вы можете помыслить?

Ну вот, какие условия нужны, чтоб функция была непрерывной? Проще всего сказать: "непрерывность". Можно переформулировать: чтоб колебание было равно нулю. Можно кусок вырвать — чтоб была равномерно непрерывной.
Но проще самого определения всё равно не сказать

-- Вт май 13, 2014 21:58:00 --

xolodec в сообщении #860525 писал(а):

Просто мне написали, что все, что я перечислил - не имеет ни малейшего отношения к кусочной монотонности, вот мне и стало интересно, есть ли люди, которые могут дать точное определение этого понятия?

Функция $f$ называется кусочно монотонной на отрезке $[a,b]$, если существует такое разбиение этого отрезка конечным числом точек $a<c_1<c_2<\dots<c_n<b$, что $f$ монотонна на каждом отрезке $[a,c_1], [c_1,c_2], \dots , [c_n,b]$. Так что да, есть.

[ИСН]

xolodec, Вы копаете яму в конце довольно длинной дороги, ведущей не туда. Кусочная монотонность - почти бесполезное понятие. Оно не нужно здесь. Оно не нужно нигде.

[ewert]

ИСН в сообщении #862810 писал(а):

Оно не нужно нигде.

Это неправда. Оно полезно, скажем, для рядов Фурье, которые сами по себе иногда довольно полезны.

[ИСН]

Да? Ну ОК. Но здесь-то, хм...

[xolodec]

Большое спасибо за ответы!
Я понял, что яму копаю )
Больше не буду.
Еще раз спасибо всем.