Интеграл Пуассона в определенном случае.

[Dimqa]

$$\int_{-\infty}^{\infty} e^\frac{-p^2}{2mkT} dp=\frac{\sqrt \pi}{2}$$

$$\int_{-\infty}^{\infty} e^\frac{-mw^2x^2}{2kT} dx=\frac{\sqrt \pi}{2}??$$

Во втором случае ответ совпадает?

-- 29.04.2014, 12:11 --

Если нет, то как его взять?
Вольфрам ответ не дает

[ИСН]

Вам не кажется странным, что выражение в правой части никак не зависит от буковок $m,\,k\text{ и }T$?

-- менее минуты назад --

И что Вольфрам ответ не даёт. Это почему это? Может, Вы ему "интеграл" пишете через "ы"?

[Ms-dos4]

Интеграл $\[\int\limits_{ - \infty }^\infty {{e^{ - q{x^2}}}dx} = \sqrt {\frac{\pi }{q}} \]$, при $\[q > 0\]$. Берётся он переходом в полярные координаты (точнее, вычислять стоит квадрат интеграла). Вам надо только определить что у вас за $\[k\]$ в конкретном случае.