Слабая сходимость в пространствах L_p

[MaxWriter]

Здравствуйте, уважаемые учасники форума! Посоветуйте, пожалуйста, литературу где бы была подробно описана слабая сходимость элементов в пространствах $L_{p}(a,b)$.
Интересуют также слабая сходимость сильно осциллирующих функций класса $L_{loc}^{p}(R)$ и свойства интегральных функционалов вида $F(u)=\int_{a}^{b}f(u)dt$ на классе $L_{p}(a,b)$, где $f: R \rightarrow [0;+\infty]$ - борелевская функция. Можно также на английском языке. Заранее всем благодарен.