Задача Иосифа для шага выбывания > 2

[constantin]

Здравствуйте.
В стандартной задаче Иосифа выбывает каждый 2-ой игрок, а эта задача для более общего случая.
Дано $N$ человек и то, что Иосиф находится на $j$-том месте. Он может выбирать шаг выбывания $q$ (т.е. выбывает каждый $q$-тый игрок). Всегда ли Иосиф сможет выжить?
Если Иосиф выбирал $q=2$, то работает стандартная теория. Как можно обобщить решение?

Deggial: constantin, набирайте все формулы и термы $\TeX$ом, в противном случае тема будет перенесена в Карантин.
Сейчас я формулы поправил.

[maxal]

см. мою статью http://home.gwu.edu/~maxal/josephus.pdf

[constantin]

maxal в сообщении #855925 писал(а):

см. мою статью http://home.gwu.edu/~maxal/josephus.pdf

Спасибо большое, maxal

[Someone]

Первая популярная книжка по математике, которая попала мне в руки (в 1961 году, когда я только окончил 4-ый класс), была такая:

А.П.Доморяд. Математические игры и развлечения. Государственное издательство физико-математической литературы. Москва, 1961.

Тогда я в ней далеко не всё понял, но я читал её много раз, и по мере изучения математики в школе понимал всё больше и больше.

§ 21. «Задача Иосифа Флавия» и ей подобные.
В этом параграфе даётся рецепт, как определить положение элемента, отсеиваемого в заданную очередь
(maxal, вашу заметку этот параграф, естественно, не покрывает).

[constantin]

Someone, спасибо)