Нужны ли скобки?

[Ktina]

С помощью расстановки знаков четырех арифметических действий и скобок между цифрами числа 937356 получить 100. При этом нельзя изменять порядок расположения цифр и нельзя склеивать цифры, то есть рассматривать двухзначные, трехзначные и т. д. числа.

У меня получилось

$$9:3+7+3\cdot 5\cdot 6=100$$

А правильный ответ:



То есть, если в задаче просили скобки, то без них нельзя? Но ведь и в школе должно быть тепло! четыре действия тоже просили, а в правильном ответе не везде четыре...

[patzer2097]

Ваш пример тоже можно записать со скобками, смотрите

$$\left(9:3\right)+7+3\cdot5\cdot6=100$$

а вот добавить деление в их примеры не получается. зато у Вас нет вычитания

[Ktina]

patzer2097
Так а какой в этих скобках смысл? Они же лишние! Или не лишние, а запасные, как в известном анекдоте?

[Heart-Shaped Glasses]

Ktina
У них в некоторых вариантах ответа тоже стоят "запасные" скобки (непонятно зачем).

[patzer2097]

Ktina в сообщении #854981 писал(а):

Так а какой в этих скобках смысл?

ну если условие требует скобки, то их всегда можно добавить
а вот можно ли получить 100, используя и сложение, и умножение, и деление, и вычитание?

[whitefox]

Ваш вариант совпадает с 8-м и 11-м.
А 11-й отличается от 8-го только отсутствием трёх пар скобок.
Ваш вариант тоже верен, так как является последним в ряду последовательных устранений пар лишних скобок.

[ewert]

Ktina в сообщении #854981 писал(а):

Так а какой в этих скобках смысл? Они же лишние!

Они не лишние. Например, первый вариант отличается от второго (причём в определённом смысле принципиально). Вот как раз предпоследний вариант выглядит в этом отношении странно.

[Legioner93]

ewert в сообщении #855086 писал(а):

Ktina в сообщении #854981 писал(а):

Так а какой в этих скобках смысл? Они же лишние!

Они не лишние. Например, первый вариант отличается от второго (причём в определённом смысле принципиально). Вот как раз предпоследний вариант выглядит в этом отношении странно.

Я тоже так думаю. Предлагаю считать, что формулы отличаются, если отличаются записи этих формул в обратной польской нотации. Или, более идейно, отличается соответствующее дерево для формулы. И не нужно думать, какие скобки лишние, а какие нет.
Всего вариантов 15 (если без унарных минусов), что кстати на 3 больше, чем в таблице:

1) ab+cd+*e*f/
2) ab+cd+*ef/*
3) ab+cd+e**f/
4) ab+cd+e*f/*
5) ab+cd+ef/**
6) ab+cde+f/+*
7) ab/c+d/e*f*
8) ab/c+d/ef**
9) ab/c+de*f*+
10) ab/c+de//f*
11) ab/c+de/f//
12) ab/c+def**+
13) ab/c+def*//
14) ab/cde*f*++
15) ab/cdef**++

Здесь $\begin{bmatrix} a \\ b \\ c \\ d \\ e \\ f \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 \\ 3 \\ 7 \\ 3 \\ 5 \\ 6 \end{bmatrix}$

patzer2097 в сообщении #854974 писал(а):

зато у Вас нет вычитания

А с вычитанием тут ничего составить не получается.