Правила форума
В этом разделе
нельзя создавать новые темы. Если Вы хотите задать новый вопрос, то
не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть
удалены без предупреждения.Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса
обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть
удалена или перемещена в
Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
|
Jake |
Линейная алгебра: про самосопряженные ортогональные преобраз  25.04.2014, 20:39 |
|
24/04/14
5
|
Последний раз редактировалось Jake 25.04.2014, 20:45, всего редактировалось 1 раз.
требуется найти все самосопряженные ортогональные преобразования.
В ортонормированном базисе матрица такого преобразования - корень из единичной.
Значит есть только 4 типа таких преобразований (одно из них тождественное , второе - центральная
симметрия ,а остальные?-названия их я не знаю (хотя это вроде симметрия относительно биссектрис ?
|
|
|
|
 |
|
Oleg Zubelevich |
Re: Линейная алгебра: про самосопряженные ортогональные преобраз 25.04.2014, 20:44 |
|
10/02/11
6786
|
|
ортогональное преобразование диагонализируемо и все его собственные числа равны по модулю 1; все собственные числа самосопряженного преобразования действительны
|
|
|
|
|
|
Jake |
Re: Линейная алгебра: про самосопряженные ортогональные преобраз 25.04.2014, 20:56 |
|
24/04/14
5
|
Последний раз редактировалось Jake 25.04.2014, 21:15, всего редактировалось 3 раз(а).
а -1 тоже может быть соб. числом ортогонального преобразования.
Значит в каком то базисе наше преобразование будет выглядеть как блочная из минус единичной в левом верхнем углу и единичной в правом нижнем(так как самосопряженное преобразование диагонализируемо)-то есть это матрица отражения в некотором подпространстве.
Теперь вроде все правильно
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 3 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
