Интерпретация определения стандартного отклонения

[alexey_og]

Прошу высказать свои согласия или несогласия относительно следующего:
Если стандартное отклонение дает представление о широте разброса оценок вокруг их среднего значения, то корректно ли сказать так:
Чем выше показатель стандартного отклонения, тем сильнее различие в оценках, которые поставили участники в ходе опроса. И наоборот: чем ниже показатель стандартного отклонения, тем меньше отличаются эти оценки друг от друга.

Поясню причину вопроса: нужно объяснить взрослым людям (далеким от математики) суть стандартного отклонения. Этот показатель используется в расчетах, которые мы им предоставляем. Расчеты связаны с изучением мнения сотрудников компании, то есть проводится опрос и изучается полученная статистика. Но если кадровикам, которые у нас заказывают это исследование дать классическое определение (или даже немного упрощенное), то могут возникнуть сурьезные трудности с пониманием :)
Поэтому хотим объяснить им так... попроще, наглядно.

[arseniiv]

alexey_og в сообщении #853963 писал(а):

Чем выше показатель стандартного отклонения, тем сильнее различие в оценках, которые поставили участники в ходе опроса. И наоборот: чем ниже показатель стандартного отклонения, тем меньше отличаются эти оценки друг от друга.

Это ведь описывает только монотонное возрастание. Так что и дисперсия не хуже, и корень из отклонения, и любой многочлен с положительными коэффициентами от положительных степеней дисперсии вообще. Конечно, кадровикам может и такого хватить для иллюзии понимания… так что я продолжу наблюдать со стороны.

[alexey_og]

Эти пояснения - относительно смысла стандартного отклонения - мы хотим разместить на сайте, где будут проводиться вышеуказанные опросы сотрудников из разных компаний. И нам нужно, чтобы кадровики, прочтя это сразу поняли, какую дополнительную информацию дает им этот показатель стандартного отклонения, который они увидят в статистических отчетах по опросам своих сотрудников.

Но ведь сайт будут просматривать кто угодно, а среди них могут быть люди, знающие математику получше простых кадровиков. Отсюда и беспокойство, не распнут ли нас за такой волюнтаризм в толковании?

[Dan B-Yallay]

В качестве наглядной агитации выставьте 2 картинки: с высокой кучностью и наоборот.

[ewert]

alexey_og в сообщении #854007 писал(а):

, не распнут ли нас за такой волюнтаризм в толковании?

Чтобы не распяли, приведите точное определение (оно ведь коротенькое), а потом залейте его своею водой. В воду можете предварительно добавить что-нибудь типа "оно имеет смысл среднего разброса мнений: чем оно выше, ..."

[arseniiv]

(Кстати, аналогия.)

В презентациях лицензий Creative Commons так и поступают — есть красивая страница с понятным описанием на разных языках, и оттуда ссылка на полный длинный legal code. Главное определение или ссылку на него поставить в нужное место — чтобы и найти желающим, и не мешалось нежелающим.

[alexey_og]

to Dan B-Yallay, ewert, arseniiv:
Спасибо вам за интересные рекомендации! Обязательно учтем, особенно с наглядными картинками (варианты разброса). - Визуалов, как показывают наблюдения, все-таки гораздо больше.

Я хотел, тем не менее, спросить: пояснения относительно стандартного отклонения, которое дано мной в первом посте, в целом ведь корректны?

[ewert]

В принципе корректны, но недостаточно определённы. Надо хоть как-то проговорить про "средний разброс".

[alexey_og]

ewert в сообщении #854440 писал(а):

В принципе корректны, но недостаточно определённы. Надо хоть как-то проговорить про "средний разброс".

Согласен. Добавили. Вот что сейчас имеем:
"Стандартное отклонение дает представление о широте разброса оценок вокруг их среднего значения. Проще говоря, чем выше этот показатель, тем сильнее различие в оценках, которые поставили участники исследования (см.рис.1). И наоборот: чем ниже показатель стандартного отклонения, тем меньше отличаются эти оценки друг от друга (см.рис.2)."

На рис.1 и 2 будут простые картинки: соответственно - с рассеянной и с более плотной кучностью точек относительно условного центра

[ewert]

Ну вроде приемлемо. Как лирика (раз уж необходима именно лирика).

Но формулки для приличия всё-таки приведите. Предварительно. Кого это заинтересует -- тому окажется полезным; кого нет -- тот спокойно пропустит мимо ушей глаз без особого ущерба для психического здоровья.