2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 17:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
А 2+4 уже меньше пяти? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 17:15 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Brukvalub в сообщении #853979 писал(а):
Тупо пишем совокупность 2-х систем и АЛГЕБРАИЧЕСКИ изучаем число решений каждой из систем.

И тем не менее: эллипс, не эллипс, а возиться с дискриминантами без необходимости тоже ни к чему.

Если второе уравнение задаёт именно кривую (неважно какую), то точек пересечения больше двух быть не может -- просто потому, что оно квадратное. Значит, оно должно задавать прямую или прямые. А значит, оно -- какое?...

-- Чт апр 24, 2014 18:16:15 --

Brukvalub в сообщении #854002 писал(а):
А 2+4 уже меньше пяти? :shock:

А 2 + 4 не бывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 17:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
ewert в сообщении #854008 писал(а):
...

Brukvalub в сообщении #854002 писал(а):
А 2+4 уже меньше пяти? :shock:

А 2 + 4 не бывает.
В полиции разберутся Вот пусть вопрошающий и разберется, что здесь бывает, а что - нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 18:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
ewert в сообщении #854008 писал(а):
Если второе уравнение задаёт именно кривую (неважно какую), то точек пересечения больше двух быть не может -- просто потому, что оно квадратное. Значит, оно должно задавать прямую или прямые. А значит, оно -- какое?...
По-моему, всякие кривые-прямые лучше вообще не упоминать всуе. Тупо выражаем одну переменную через другую из первого уравнения и подставляем во второе. Получится уравнение не выше второй степени. Делаем выводы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 18:56 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
RIP в сообщении #854058 писал(а):
Делаем выводы.

Там немножко противно делать выводы, т.к. параметров после подстановки будет два. А вот требование вырожденности второго уравнения мгновенно выбивает $b$, после чего всё ясно и с $a$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 19:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
ewert в сообщении #854065 писал(а):
Там немножко противно делать выводы, т.к. параметров после подстановки будет два.
Выводы, которые я имею в виду, никак не связаны с количеством параметров, да и вообще с параметрами. (И не вижу, чего там противного, довольно простое уравнение получается. Я ж не предлагаю анализировать дискриминант и прочее.)

ewert в сообщении #854065 писал(а):
А вот требование вырожденности второго уравнения мгновенно выбивает $b$, после чего всё ясно и с $a$.
Эти рассуждения требует какого-никакого знакомства с теорией кривых второго порядка, а задача, как я понял, школьная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 19:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Ну в принципе да; но ведь ТС слыхал что-то про эти кривые, хоть краем уха. А тогда почему б и не сэкономить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 20:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591

(Оффтоп)

Всегда считал, что такие системы (два уравнения второй степени, два неизвестных) имеют не более четырёх решений. С интересом буду следить за поиском пятого решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 20:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
мат-ламер, а, например,

$ \begin{cases}
x^{2}+y^{2}=9 \\
x^{2}+y^{2}=a\\
\end{cases}
$ :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 20:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591

(Оффтоп)

Оказывается, я был не прав.


-- Чт апр 24, 2014 21:40:43 --

А понял, уравнения пересекаются по по прямой $x+y-1=0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 21:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

мат-ламер в сообщении #854135 писал(а):
уравнения пересекаются по по прямой

вообще-то уравнения никогда не пересекаются, в принципе

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group