2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 17:10 
Аватара пользователя
А 2+4 уже меньше пяти? :shock:

 
 
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 17:15 
Brukvalub в сообщении #853979 писал(а):
Тупо пишем совокупность 2-х систем и АЛГЕБРАИЧЕСКИ изучаем число решений каждой из систем.

И тем не менее: эллипс, не эллипс, а возиться с дискриминантами без необходимости тоже ни к чему.

Если второе уравнение задаёт именно кривую (неважно какую), то точек пересечения больше двух быть не может -- просто потому, что оно квадратное. Значит, оно должно задавать прямую или прямые. А значит, оно -- какое?...

-- Чт апр 24, 2014 18:16:15 --

Brukvalub в сообщении #854002 писал(а):
А 2+4 уже меньше пяти? :shock:

А 2 + 4 не бывает.

 
 
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 17:18 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #854008 писал(а):
...

Brukvalub в сообщении #854002 писал(а):
А 2+4 уже меньше пяти? :shock:

А 2 + 4 не бывает.
В полиции разберутся Вот пусть вопрошающий и разберется, что здесь бывает, а что - нет.

 
 
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 18:41 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #854008 писал(а):
Если второе уравнение задаёт именно кривую (неважно какую), то точек пересечения больше двух быть не может -- просто потому, что оно квадратное. Значит, оно должно задавать прямую или прямые. А значит, оно -- какое?...
По-моему, всякие кривые-прямые лучше вообще не упоминать всуе. Тупо выражаем одну переменную через другую из первого уравнения и подставляем во второе. Получится уравнение не выше второй степени. Делаем выводы.

 
 
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 18:56 
RIP в сообщении #854058 писал(а):
Делаем выводы.

Там немножко противно делать выводы, т.к. параметров после подстановки будет два. А вот требование вырожденности второго уравнения мгновенно выбивает $b$, после чего всё ясно и с $a$.

 
 
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 19:06 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #854065 писал(а):
Там немножко противно делать выводы, т.к. параметров после подстановки будет два.
Выводы, которые я имею в виду, никак не связаны с количеством параметров, да и вообще с параметрами. (И не вижу, чего там противного, довольно простое уравнение получается. Я ж не предлагаю анализировать дискриминант и прочее.)

ewert в сообщении #854065 писал(а):
А вот требование вырожденности второго уравнения мгновенно выбивает $b$, после чего всё ясно и с $a$.
Эти рассуждения требует какого-никакого знакомства с теорией кривых второго порядка, а задача, как я понял, школьная.

 
 
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 19:11 
Ну в принципе да; но ведь ТС слыхал что-то про эти кривые, хоть краем уха. А тогда почему б и не сэкономить?

 
 
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 20:02 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Всегда считал, что такие системы (два уравнения второй степени, два неизвестных) имеют не более четырёх решений. С интересом буду следить за поиском пятого решения.

 
 
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 20:19 
Аватара пользователя
мат-ламер, а, например,

$ \begin{cases}
x^{2}+y^{2}=9 \\
x^{2}+y^{2}=a\\
\end{cases}
$ :?:

 
 
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 20:36 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Оказывается, я был не прав.


-- Чт апр 24, 2014 21:40:43 --

А понял, уравнения пересекаются по по прямой $x+y-1=0$.

 
 
 
 Re: Система с параметром
Сообщение24.04.2014, 21:04 

(Оффтоп)

мат-ламер в сообщении #854135 писал(а):
уравнения пересекаются по по прямой

вообще-то уравнения никогда не пересекаются, в принципе

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group