Тело, брошенное под углом к горизонту, радиус кривизны.

[reborn980]

Тело бросили под углом к горизонту, в какой точке радиус кривизны траектории будет максимальным, а в какой минимальным?

[arseniiv]

А вы сами как думаете? Какие идеи есть — все будут уместны, несите!

А чтобы иметь common ground, предлагаю записать уравнения движения тела.

[reborn980]

Я не знаю от чего отталкиваться. Меня смущает нормальное ускорение, ведь это будет проекция g на ось, перпендикулярную скорости и максимум этой проекции будет в верxней точке, а скорость в этот момент будет минимальной...о..точка минимума. И максимум тогда будет в окрестности начала или конца движения. Странно, вроде верно, а чего ж я тогда не понимал...

[arseniiv]

Да, но как вы это докажете?

[reborn980]

В смысле? Насчёт того, что проекция g максимальна в верxней точке это ясно, т.к. в другиx точкаx траектории надо будет домножать его на разные косинусы или синусы, которые заведомо меньше единицы,а здесь единственная точка, где угол равен нулю, т.е. проекция равна самому g. Насчёт скорости, по горизонтальной оси всё стабильно, а по вертикальной ноль достигается в верxней точке,а максимум в нижней.

[arseniiv]

А как же связать это с радиусом кривизны — это не так очевидно, как может казаться.

[reborn980]

$ R = V^2/a_n$, вроде очевидно

[arseniiv]

А, забыл совсем за математикой про такую формулу. Ну всё, вы всё сделали сами, и это замечательно.

[reborn980]

Спасибо :)