Зависимость компонент случайного вектора

[zigr0lf]

Случайный вектор $(X,Y)$ распределен равномерно в квадрате со стороной $a$ и диагоналями, совпадающими с осями координат. Установить, зависимы или независимы его компоненты.

Плотность распределения вероятностей этого вектора будет равна $f_{X,Y}(x,y)=\frac{1}{a^2}$.
Компоненты вектора независимы, если $P(AB)=P(A)P(B)$. Получается, мне надо проверить равенство $\iint{\frac{1}{a^2}dxdy}=\int{\frac{1}{a^2}dx}\times\int{\frac{1}{a^2}dy}$. Какие пределы интегрирования мне надо подставлять?

[ИСН]

Смотря каких событий Вы хотите проверить вероятность (кто такие эти A, B).

[zigr0lf]

я перепутал, хотел написать $P(XY)=P(X)P(Y)$

[ИСН]

В таком случае моё сообщение тоже следует исправить: "...кто такие эти X, Y".

[zigr0lf]

Эмм. Я и сам не знаю. В условии это не указано. Думаю, вероятности того, например, что x равен 0 и y равен 0.

[Евгений Машеров]

А сходу не видно, что не будут?

[zigr0lf]

Нет, мне не видно

[ewert]

А какие величины называются независимыми?...

Если Вы не в курсе, то решать, естественно, бессмысленно.

[zigr0lf]

Независимы - это когда значение одной с.в. не влияет на значение другой

[ewert]

zigr0lf в сообщении #853034 писал(а):

это когда значение одной с.в. не влияет на значение другой

Это ни разу не определение, а всего лишь лирика. Определение -- это когда есть некоторая формула, плюс к этому сказано, что есть что в этой формуле. У Вас что-то типа формул было, но Вы явно совершенно не представляете, что означают тамошние буковки. Поднимайте конспекты, учебники и читайте. Не думаете же Вы, что кто-то здесь будет делать за Вас?...

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Приведите свои попытки решения и укажите конкретные затруднения.

Сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.