интеграл Лебега

[loshka]

Пытаюсь решить задачки, но в теории интеграла Лебега слабоват, подскажите пожалуйста

Интегрируема ли функция $f$ на множестве (0;1]
если $ f(x)=(-1)^n(n^2+n)/2^{n/2} $ если $x$ принадлежит $(1/(n+1);1/n] $

Думаю здесь надо применить, то что если функции $f$ отличаются на множество точек мера которых равна нулю от функции $g$ и функция $g$ интегрируема, то и исходная функция интегрируема, но как-то сконструировать функцию $g$ не получается

[SpBTimes]

У вас функция ограничена

[loshka]

оу эм, а из одной ограниченности не следует интегрируемость по лебегу же, я вот не могу понять у меня функция от $ n$ или от $ x$ если от $n$то все понятно зависит, если же от $x$ то все как-то мутно...

[SpBTimes]

Покажите мне ограниченную функцию на множестве конечной меры, которая не интегрируема по Лебегу.

[loshka]

походу я сказал большую глупость

[Dan B-Yallay]

SpBTimes в сообщении #852688 писал(а):

Покажите мне ограниченную функцию на множестве конечной меры, которая не интегрируема по Лебегу.

0 на неизмеримом и 1 на дополнении в отрезке [0,1]?

[SpBTimes]

Функция, очевидно, от $x$. Но кусочно-постоянная она

-- Пн апр 21, 2014 18:54:59 --

Dan B-Yallay
Ну измеримо все предполагается, конечно же.

[Dan B-Yallay]

SpBTimes Смайлик забыл.... :)

[ewert]

Что-то у меня есть смутное подозрение, что следующий вопрос в этой задаче звучал как "а чему этот интеграл равен?". Но тогда предыдущий вопрос выглядит как-то праздно.