Вам нужна последовательность (псевдо)случайных чисел

, имеющих функцию распределения

И у Вас есть датчик (генератор) чисел, генерирующий последовательность (псевдо)случайных чисел

с равномерным распределением на полуинтервале

, то есть,

Как превратить второе распределение в первое?
Существует много разных способов, эффективность которых зависит от конкретной функции

.
В Вашем случае достаточно эффективным будет способ, основанный на том, что если случайная величина

имеет равномерное распределение на промежутке

, то случайная величина

, определяемая из уравнения

, имеет функцию распределения

. Естественно, в вашем случае нужно брать тот корень, который лежит на промежутке

. То есть, вычислив

, Вы должны найти корень уравнения

, принадлежащий промежутку

. Это и будет

.