Нормальное распределение

[Limit79]

Здравствуйте!

Есть такая, вроде бы простая задачка: Случайная величина $X$ распределена нормально с математическим ожиданием $a=25$. Вероятность попадания $X$ в интервал $(10;15)$ равна $0.2$. Чему равна вероятность попадания $X$ в интервал $(35;40)$?

По условию

$$\text{Ф} \left ( \frac{15-25}{\sigma} \right ) - \text{Ф} \left ( \frac{10-25}{\sigma} \right ) = 0.2$$

или

$$\text{Ф} \left ( \frac{15}{\sigma} \right ) - \text{Ф} \left ( \frac{10}{\sigma} \right ) = 0.2$$

А как найти сигму? Ведь можно подобрать разные сигмы, при которых это равенство будет выполнятся... или надо было вообще как-то по-другому?

Спасибо!

-- 20.04.2014, 01:14 --

Симметрия?

[Otta]

Limit79 в сообщении #851994 писал(а):

Симметрия?

Пожалуйста.

(Оффтоп)

Вечно Вы торопитесь писать сюда...

[Limit79]

Otta
На самом деле я не торопился, меня вот что привело в ступор: попытался решить уравнение $\text{Ф} \left ( \frac{15}{\sigma} \right ) - \text{Ф} \left ( \frac{10}{\sigma} \right ) = 0.2$ в маткаде -- он написал, что решения нет, построил график $f(\sigma)$, и действительно:

(картинка из маткада)

эта функция нигде не равна $0.2$, но такого же не может быть

(Оффтоп)

А про симметрию, это так, осенило.

[Otta]

Ваш маткад, конечно, прав, и такого не может быть.

[Limit79]

Otta
Какое-то некорректное условие

Вообще, странно - "Гмурман В.Е. - Теория вероятностей и математическая статистика".

Спасибо!

[Otta]

Ну, может, опечатка. 0,002, например, сгодится. :)