Критерий компактности в lp

[koky]

Теоремка из "Краткий курс функционально анализа" Люстерник, Соболев

Вобщем непонятно почему оно должно быть замкнуто (см. картинку). Непонимаю как это может быть очевидно к этому моменту док-ва.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Замените ссылку на вставку изображения, пользуясь фотохостингом.
Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[ewert]

koky в сообщении #851491 писал(а):

Непонимаю как это может быть очевидно к этому моменту док-ва.

В Л-С забираться лень, но к этому моменту это, безусловно, должно быть очевидно. Всё ж-таки прежде чем забираться в дебри функциональных пространств -- безусловно необходимо окончательно снять все вопросы насчёт конечномерных. И Л-С наверняка это сделали. Может быть, просто во введении; и, возможно, просто отмашкой типа "от читателя предполагается знание таких-то стандартных разделов просто анализа"; но сделали -- наверняка.

[koky]

Ну там краткий курс. Вобщем ничего не говорили. Или там курс немного перевёрнут. Просто непонятно, допустим если мы например будем брать не последовательности, а например замкнутое множество семёрок (*,*,*,*,*,*,*), и отрежем от него тройки (*,*,*) . Множество троек ведь необязано быть замкнутым!?