Использование старой литературы в учебном проессе

[yafkin]

Использование старой литературы в учебном проессе

-- 17.04.2014, 08:07 --

Munin в сообщении #850639 писал(а):

Мне кажется, yafkin надо ознакомиться с тем, что нельзя не помнить то, чему учили в 6 классе, и при этом интересоваться такими продвинутыми вопросами и проблемами.

глубокоуважаемый Munin я действительно не помню что
я учил в 6-м классе
может быть дроби как сейчас -но нельзя учить дроби весь
год наверно еще что-то учили
ребенок сейчас получит двойку если не напишет по современным канонам а напишет как я скажу

provincialka в сообщении #850474 писал(а):

То есть? Я ее в 6 классе читала, и сыну в таком же возрасте давала. Там Йон Тихий прикольный.

как видите люди делом доказывают что учить теорию множеств можно не зная дробей
Иммануил Кант (1724–1804)
Критика чистого разума (1781 — первое издание, 1787 — второе) пишет что все надо проверять делом-считался
математиком

как видите и сейчас актуален

-- 17.04.2014, 08:17 --

longstreet в сообщении #850539 писал(а):

yafkin в сообщении #850513
писал(а):
меня интересовал конфликт трансфинитной теории множеств и матлогики
Вы хоть сами поняли что сказали?

[yafkin]

Вот именно- не понял-тема очень серьезная и теория моделей здесь причем непонятно
каким кантор получил проблемы при создании теории трансфинитных множеств с логикой мне и непонятно
но ведь учится правила форума не запрещяют а отказываться от советов таких специалиств как здесь
-большая глупость
пока у меня есть труд

буду только рад советам

[ghetto]

Если вы учитесь сами, то я считаю это лучше делать по современным учебникам хотя бы потому что те, кто будут помогать вам в нете чаще всего будут использовать современную терминологию. А вы просто время потеряете пока будете разбираться что к чему. Даже без этого трудно: например если я спрашиваю что либо по элементарной линейной алгебре, люди могут ответить используя концепты из абстрактной алгебры, потому как они понятия не имеют на каком уровне я нахожусь и им начхать понимаю я их или нет поскольку за совет и разьяснения в нете я не плачу денег. Зачем вам усложнять себе жизнь?

Насчет теорий множеств, вы знаете она бывает элементарной и той, что называется ZFC? Последняя достаточно брутальная вешь, тем более если вы подзабыли материал за 6 класс. Например полезно знать дроби потому, что множество $\mathbb Q$ состоит из всех дробных чисел.

На вашем месте я бы сначала подучил введение в пропозициональную логику/доказательства/множества/бинарные отношения и т. п. Не отдельно, а все месте в одном учебнике. Отдельно, к примеру, существует теория доказательств, но без должного фундамента у вас быстро наступит фаталити, как и в случае с чистой теорией множеств.

Пожалуйста, простите мою орфографию, пунктуацию - мне не часто доводится писать по-русски.

[yafkin]

ghetto в сообщении #850714 писал(а):

Пожалуйста, простите мою орфографию, пунктуацию - мне не часто доводится писать по-русски.

я не писал что я не знаю дробей
я писал что забыл то чему учат в 6-м классе
по моему я ребенку рассказывал про системы счисления
в вычислительной технике- нельзя же целый год учить дроби

книгой магницкого никто не пользуется в школе при изучении арифметико но может именно потому что в ней
не приведены аксиомы пеано она и не вызывает интереса.
а в комплекте с учебником старая литература очень даже
интересно читается

-- 17.04.2014, 11:15 --

По линейной алгебре есть тонкая книга автор


-- 17.04.2014, 11:29 --

По логике есть простой учебник Новикова

по анализу многотомник Смирнова вне конкуренции
но если Вы учили анализ хотя бы пару лет

Как видите есть много полезных старых книг
общая топология Бурбаки тоже не очень толстая
но очень интересная

[Munin]

yafkin в сообщении #850689 писал(а):

глубокоуважаемый Munin я действительно не помню что я учил в 6-м классе

Я не считаю это оправданием.

yafkin в сообщении #850689 писал(а):

как видите люди делом доказывают что учить теорию множеств можно не зная дробей

Это ложный вывод.

yafkin в сообщении #850689 писал(а):

Иммануил Кант считался математиком

Как раз нет. Математических достижений этого персонажа не известно.

yafkin в сообщении #850689 писал(а):

как видите и сейчас актуален

Не-а. То, что всё надо проверять делом, задолго до него говорили многие другие.

yafkin в сообщении #850706 писал(а):

пока у меня есть труд (Кантора) буду только рад советам

Главный совет: читайте современные простые учебники, в которых всё разжёвано, а не труды Кантора и других первопроходцев и первооснователей.

yafkin в сообщении #850736 писал(а):

книгой магницкого никто не пользуется в школе при изучении арифметико но может именно потому что в ней не приведены аксиомы пеано она и не вызывает интереса.

Нет, по другой причине.

yafkin в сообщении #850736 писал(а):

По линейной алгебре есть тонкая книга автор (Гельфанд)
По логике есть простой учебник Новикова
по анализу многотомник Смирнова вне конкуренции

Это всё не старые книги, а современные. Им не 150 лет, а меньше 50. Кстати, Смирнов не "вне конкуренции".

[yafkin]

Munin в сообщении #850794 писал(а):

Это всё не старые книги, а современные. Им не 150 лет, а меньше 50. Кстати, Смирнов не "вне конкуренции".

кстати и Бурбаки издали первую книгу в 1963 г

Как приятно быть современным человеком!

-- 17.04.2014, 18:29 --

ghetto в сообщении #850714 писал(а):

Насчет теорий множеств, вы знаете она бывает элементарной и той, что называется ZFC?

А вот это интересно и в чем парадокс?

правила форума кстати отсутствие знаков препинания терпят

[ghetto]

Я пытался учиться по учебникам Ленга - одного из основателей Бурбаки. Самые простые вещи он обьясняет самым общим образом. Вместо доказательств он дает только скетчи. По нему самостоятельно учиться практически невозможно. Вы сначала помучаетесь неделю над тем, что он хотел сказать таким-то параграфом на странице n. Потом пойдете спрашивать в нете и мало кто вам ответит потому что у него язык другой. Это из моего опыта с его учебником.

[yafkin]

Ну это я уже понял а

А вот это интересно и в чем парадокс?

-- 17.04.2014, 18:48 --

логика и теория множеств где там конфликтуют

[ghetto]

В элементарной теорий множеств тоже упоминается о парадоксе Рассела, о том как "сломать" этот парадокс. Упоминаются такие вещи как теорема Кантора, какие выводы из нее следуют; даются ее доказательства. Вы будете строить различные множества с помощью аксиом, изучать их своиства и т. п. То есть она тоже может быть аксиоматичной. Но все это - тривиально.

Когда говорят ZFC, имеется ввиду более глубокое изучение теорий. В элементарной теорий, вам дадут только плавать на поверхности. Даже этого предостаточно- элементарная теория заставит многих попотеть изрядно, потому что многие вещи в теорий множеств очень не интуитивны.

[Munin]

yafkin в сообщении #850860 писал(а):

правила форума кстати отсутствие знаков препинания терпят

Не очень-то.

yafkin в сообщении #850860 писал(а):

кстати и Бурбаки издали первую книгу в 1963 г

Как приятно быть современным человеком!

Ну, тут речь даже не о том. В любой области есть сначала книги первопроходцев, потом книги для специалистов, потом учебники. Книги первопроходцев - ужасны, учиться по ним невозможно. По книгам для специалистов - очень трудно. По учебникам - нормально.

Когда область выходит на состояние "учебников" - зависит от самой области, от скорости прогресса в ней: насколько быстро устаканиваются основные понятия, появляются ясные рассуждения и взаимосвязи. Насколько быстро появляется надобность учить этой области широкие массы, и соответственно, объяснять всё "для дураков". В тех областях, о которых идёт речь (математика младших курсов) первопроходцы были в 18-19 веках, а учебники стали появляться от 19 до середины 20 века (в каждой области по-своему, одно дело матанализ, другое дело теория множеств). Есть такие области, где первопроходцы были в середине 20 века, а учебники стали появляться только в 90-е - 00-е годы.

Кроме того, даже когда появляются учебники - они не стоят на месте. В них тоже есть прогресс, только более медленный. Постепенно понятные объяснения заменяются ещё более понятными и простыми. Довольно сильно меняется язык и расставляемые акценты: там, где раньше теория была "вещь в себе", там возникают связи с другими областями математики, и очень часто возникают отсылки типа "это тот же слон, но только сбоку". В этом плане, достаточно много меняется в самых разных учебниках в диапазоне 60-х - 70-х годов: развивается "более геометрический" взгляд на аналитические вещи, а вместо формально-аксиоматического подхода (которым славятся как раз Бурбаки) постепенно всюду проникает категорный язык. В каком-то плане, это отголоски "сменившейся моды" в "высших сферах математики", но с другой стороны, этим достигается и действительно большая ясность, прозрачность и взаимосвязанность подхода к разным областям математики.

[yafkin]

Глубокоуважаемый Munin а Вы почему пишете что -учебник без формул
не учебник ?
А бурбаки во введении пишут что не считают свой труд истиной в последней инстанции
А жить без аксиоматики, без формализма по {каким то понятиям} нельзя
Строить негде будет Хватает того что любая система аксиом(аксиомы пеано-куда казалось бы проще)-противоречива
Я сам теорию функций -вероятно из за римановых поверхностей-после
первого чтения воспринял как новую разновидность геометрии
Но красота логических построении тоже чего-то стоит

arseniiv в сообщении #850846 писал(а):

Запись $\{\ldots\mid\ldots\}$ определяется целиком. Она неделима и не переосмысляема через записи конечных множеств через перечисление их элементов $\{a,b,c\}$. Сами по себе, вне таких кусков, фигурные скобки и палочка никакого собственного смысла не имеют.

[Munin]

yafkin в сообщении #850983 писал(а):

Глубокоуважаемый Munin а Вы почему пишете что -учебник без формул не учебник ?

Ну, может быть, по биологии бывает учебник без формул.

yafkin в сообщении #850983 писал(а):

А бурбаки во введении пишут что не считают свой труд истиной в последней инстанции

Ага. А ещё, это даже не учебник. Это труд специалистов для специалистов - сводка результатов.

yafkin в сообщении #850983 писал(а):

А жить без аксиоматики, без формализма по {каким то понятиям} нельзя

Вы, наверное, не знаете, что такое категорный язык и формально-аксиоматический.

yafkin в сообщении #850983 писал(а):

Хватает того что любая система аксиом(аксиомы пеано-куда казалось бы проще)-противоречива

Это неверно.

yafkin в сообщении #850872 писал(а):

логика и теория множеств где там конфликтуют

Это вы где-то чего-то неправильного нахватались. И про противоречивость, и про конфликты. Лучше выбросьте эти идейки из головы.

[yafkin]

arseniiv явно обьясняет что желает формализма как стандартизации
а вопрос к нему будет в другой теме чтобы не делать отклонения от этой темы
Хорошие учебники, есть и другие кроме перечисленных выше,
потому и переиздаются что автор может всему что пишет дать четкое
определение, как Вы мне дали определение терма-у меня появился пример
для обобщения
Они по этому и читаются легко
Вот и весь секрет

[Munin]

yafkin в сообщении #851001 писал(а):

arseniiv явно обьясняет что желает формализма как стандартизации

Вы, наверное, его не поняли.

Абсолютной стандартизации в математике невозможно достичь. Да и не нужна она никому.

yafkin в сообщении #851001 писал(а):

Хорошие учебники, есть и другие кроме перечисленных выше, потому и переиздаются

Вообще да. Хорошие учебники переиздаются. По многу изданий (иногда десятки), по многим десяткам лет. Но всё-таки даже хорошие учебники устаревают: появляются ещё лучше. Я пояснил некоторые причины.

[yafkin]

Munin в сообщении #850993 писал(а):

Это вы где-то чего-то неправильного нахватались. И про противоречивость, и про конфликты. Лучше выбросьте эти идейки из головы.

Я уже думал что тему можно закрывать но Вы опять хотите заставить меня
"яндексить"
до завтра, у нас полночь