Очень простой вопрос

[Kosat]

Здравствуйте, уважаемые.

1. Почему
$(a \wedge b) \vee a = a$
?

С точки зрения множеств это очевидно - а с точки зрения аксиом логики?

2. И почему $(a \wedge b) \vee (c \wedge d) = a \wedge c \vee a \wedge d \vee b \wedge c \vee b \wedge d$ ?

Мы же можем "раскрывать" только одни скобки.

[iifat]

Было бы странно, если б для множеств было очевидно, а с точки зрения правил логики — нет, не находите?
Правила логики — какие имеете в виду? Попробуйте по таблицам истинности, например.

[Kosat]

iifat в сообщении #850343 писал(а):

Было бы странно, если б для множеств было очевидно, а с точки зрения правил логики — нет, не находите?
Правила логики — какие имеете в виду? Попробуйте по таблицам истинности, например.

Да, конечно. Но меня интересуют именно аксиомы логики. Как написано здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1% ... 1%80%D0%B0

Первый мой вопрос заключается в том, что я не вижу, как они перешли от "аксиом" к "основному тождеству номер 6". Второй мой вопрос - в том, что когда я пытаюсь открывать скобки, всегда какая-нибудь скобка остаётся.

-- 16.04.2014, 07:39 --

Используя инженерный синтаксис, вот как я рассуждаю во втором случае:

$(ab)+(cd)=(a+cd)(b+cd)=(a+c)(a+d)(b+c)(b+d)$

Используя инженерный синтаксис, вот как я рассуждаю в обратном к второму случае:

$(a+b)(c+d)=(a(c+d))+(b(c+d))=(ac+ad)+(bc+bd)$

Второй вопрос снимается. Что-то совсем туплю, видимо.

Да и первый, пожалуй, тоже. Это "свойство" можно доказать, проследив путь элементов каждого из множеств, на какие делится плоскость. То есть опять же через теорию множеств доказывается это полезное правило. Можно даже удалить эту тему - сомневаюсь, что она будет кому-то полезной.