Формула условного математического ожидания с ограничением

[JaneH]

Добрый день!

Пытаюсь посчитать $ E[-X|X \leqslant a]$, где Х - нормально распределенная случайная величина, а "а" просто какое-то число. Все примеры вычисления условного матожидания, что я нашла, с равенством, и определение тоже в случае равенства (https://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_expectation). Знаете ли Вы формулу условного математического ожидания с неравенством?

Заранее благодарю.

[--mS--]

$\mathsf E(Z | A)=\dfrac{\mathsf E(Z\cdot I(A))}{\mathsf P(A)}$, где $I(A)=1$, если событие $A$ случилось, и нулю иначе. Матожидание $\mathsf E(Z\cdot I(A))=\mathsf E(Z;\, A)$ - просто матожидание по событию. Область интегрирования при вычислении матожидания $Z$ сужаете до события $A$, и все дела.