2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 О простых числах кузенах
Сообщение15.04.2014, 11:47 
В Интернете много сведений о простых числах близнецах $(p, p+2)$, но практически нет сведений о простых числах кузенах $p, p+4)$. Однако кузенов оказывается "столько же", сколько и близнецов. Например, на интервале 100 миллионов есть 438192 близнеца и 438135 кузенов (расхождение 0.13%), а на интервале 1 триллион есть 1870526154 близнеца и 1870526534 кузена (расхождение 0.00002%). Можно ли объяснить такой результат?

 
 
 
 Re: О простых числах кузенах
Сообщение15.04.2014, 12:00 
Аватара пользователя
На вольфраме есть, в OEIS тоже. Какая-то теорема есть насчёт равенства асимптотик для количества пар $(p,p+2)$ и $(p,p+4)$, и гипотеза (?) о бесконечности пар $(p,p+2k)$ для любого $k$.

Вот в этой теме есть какие-то ссылки и рассуждения: http://dxdy.ru/topic72383.html

 
 
 
 Re: О простых числах кузенах
Сообщение15.04.2014, 12:05 
gris в сообщении #850075 писал(а):
На вольфраме есть,
Ага, вот оно:
http://mathworld.wolfram.com/PrimeConstellation.html
Еще про них же:
http://primes.utm.edu/glossary/xpage/Pr ... ation.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_k-tuple

gris в сообщении #850075 писал(а):
гипотеза (?)
да

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group