Уравнение в целых числах («Квант», 1983)

[Ktina]

Решить в целых числах уравнение

$$m^2+20=n^3$$

[VoloCh]

14 и 6 сразу бросаются

[Ktina]

VoloCh в сообщении #849575 писал(а):

14 и 6 сразу бросаются

И так и подмывает доказать, что других решений нет.

[scwec]

Это действительно Квант? Какой номер? Страница? Само решение же хорошо известно.

[nnosipov]

scwec в сообщении #855279 писал(а):

Само решение же хорошо известно.

А я что-то в упор не вижу как здесь быть. В "Кванте" искал, но не нашёл.

[scwec]

В том то и фокус, что я тоже не нашёл.

[nnosipov]

Ну что же, остается тогда ждать ссылку. В любом случае любопытно.

[scwec]

В том то и дело. Враньё оно и есть враньё. Ну, если нет, то пожалуйста.

[Ktina]

scwec в сообщении #855327 писал(а):

...Враньё оно и есть враньё. ...

[scwec]

Боря, Коля,Лёня, что-то не вмасть. А вообще производит...

[nnosipov]

Нехилые задачки предлагаются "Квантом" младшим школьникам.

[EtCetera]

nnosipov
А что Вас удивляет? Число квартир в доме не может превышать нескольких сотен, перебрать все кубы в этом диапазоне можно по пальцам двух рук.
Другое дело $\text{---}$ общий случай.

[scwec]

Однако, почему $(6,\pm{14)}$ единственное целое решение ?

[nnosipov]

EtCetera, да я пошутил Кто же знал, что это задача для детей. Будь в первом сообщении та картинка, мы бы все прошли мимо. А так я по-честному прошерстил весь задачник "Кванта", естественно, ничего не нашёл. В общем, неплохо нас разыграли ...