2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Help! Неужели это уравнение можно решить.
Сообщение28.06.2007, 23:49 
Я долго пыталась решить это уравнение, но у меня ничего не получилось. Очень нужна помощь.
25^x+(x^2-27)*5^x-25*(1/5^x) +51-25x^2=0

 
 
 
 
Сообщение29.06.2007, 00:16 
Аватара пользователя
:evil:
Можно. Главная цель его создателя — напугать решающего, и это автору удалось.

1) Введите новые обозначения: $5^x \to y$, $x^2 \to z$. Обратите внимание на то, какие значения могут принимать эти новые переменные.

2) Выразите $z$ через $y$. Вам получившееся выражение ничего не говорит?

 
 
 
 
Сообщение12.07.2007, 22:51 
незваный гость
Спасибо за подсказку, но что-то мне она не помогла. Что потом-то делать?

 
 
 
 
Сообщение13.07.2007, 05:04 
Аватара пользователя
:evil:
А что у Вас получилось? По пунктам:

1a) Как выглядит уравнение после подстановки?

1б) Какие области значений $y$ и $z$?

2a) Как выражается $z$ через $y$?

2б) Какие возможные значения в правой части?

 
 
 
 
Сообщение22.07.2007, 10:33 
незваный гость писал(а):
:evil:
А что у Вас получилось? По пунктам:

1a) Как выглядит уравнение после подстановки?

1б) Какие области значений $y$ и $z$?

2a) Как выражается $z$ через $y$?

2б) Какие возможные значения в правой части?


1а) y^2 + (z-27)y - 25(1/y) + 51 - 21 = 0

1б) y>0 z>=0

2а) z =(-y^2 + 27y + 25/y - 51)/(y-25)

2б) (-y^2 + 27y + 25/y - 51)>=0 при любых допустимых значениях y
тогда (y-25)>0  y>25  x>2

И что делать дальше?

 
 
 
 
Сообщение22.07.2007, 21:05 
Аватара пользователя
:evil:
N@sty@ писал(а):
2б) $(-y^2 + 27y + 25/y - 51)>=0$ при любых допустимых значениях $y$

Так не бывает. При $y \to +\infty$ выражение стремится к $-\infty$

3) Попробуйте привести числитель к единому знаменателю (сейчас он содержит дробь $25/y$) и разложить получившийся многочлен на множители.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group