Правила форума
В этом разделе
нельзя создавать новые темы. Если Вы хотите задать новый вопрос, то
не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть
удалены без предупреждения.Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса
обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть
удалена или перемещена в
Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
|
danildushistov |
Свойства седла и устойчивого фокуса  09.04.2014, 00:49 |
|
20/02/13
33
|
|
Здравствуйте!
Дана система из двух линейных дифференциальных уравнений. Из ее характеристического уравнения мы нашли собственные значения системы.
Необходимо разобраться, почему, если они действительные и разных знаков (то есть, седловая особая точка (0, 0)), то мы получаем семейство гипербол? Так же и в случае устойчивого фокуса - почему мы получаем логарифмическую спираль?
Я слышал, что в случае устойчивого фокуса нужно перейти к полярным координатам и получить функцию логарифмической спирали из общего решения системы, но как это сделать?
Подскажите, пожалуйста, какие-нибудь материалы с языком для "не умудренного читателя".
|
|
|
|
 |
|
Munin |
Re: Свойства седла и устойчивого фокуса 09.04.2014, 00:55 |
|
| Заслуженный участник |
 |
30/01/06
72407
|
|
А перейти в базис собственных векторов, и в нём напрямую проинтегрировать систему - не получается?
|
|
|
|
|
|
Brukvalub |
Re: Свойства седла и устойчивого фокуса 09.04.2014, 09:31 |
|
| Заслуженный участник |
 |
01/03/06
13626
Москва
|
|
Понтрягин. Учебник по ОДУ - все разъяснено просто и без понтов доходчиво.
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 3 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
