|
danildushistov |
|
|
|
Здравствуйте!
Дана система из двух линейных дифференциальных уравнений. Из ее характеристического уравнения мы нашли собственные значения системы.
Необходимо разобраться, почему, если они действительные и разных знаков (то есть, седловая особая точка (0, 0)), то мы получаем семейство гипербол? Так же и в случае устойчивого фокуса - почему мы получаем логарифмическую спираль?
Я слышал, что в случае устойчивого фокуса нужно перейти к полярным координатам и получить функцию логарифмической спирали из общего решения системы, но как это сделать?
Подскажите, пожалуйста, какие-нибудь материалы с языком для "не умудренного читателя".
|
|
|
|
 |
|
Munin |
|
|
|
А перейти в базис собственных векторов, и в нём напрямую проинтегрировать систему - не получается?
|
|
|
|
|
|
Brukvalub |
|
|
|
Понтрягин. Учебник по ОДУ - все разъяснено просто и без понтов доходчиво.
|
|
|
|
|
