Помогите с трансцендентным уравнением

[Artem_Sh]

Есть следующее трансцендентное уравнение:
$({t_1} -{ t_0})^k({ t_0}-{ t_3})= L$.

Необходимо определить величину $t_0$. При этом величина $t_3$ измеряется прибором, то есть есть возможность её заранее вбить в формулу.
Все попытки решить уравнение аналитически пока что терпят крах. Возможно ли это вообще в принципе? (уже подозреваю, что нет)
Или же необходимо применять только численные методы?

[provincialka]

А почему оно трансцендентное? У вас $k$ не целое?

[Artem_Sh]

provincialka, да, k - может быть и не целым числом

[provincialka]

При больших $k$ такое уравнение не решается аналитически даже при целых $k$. Тем более при дробных (от которых можно перейти к уравнению с многочленом). Ну, а при трансцендентных $k$ и говорить нечего.
Мое мнение: численные методы.