Вопрос по теорверу.

[C0rWin]

На заводе каждый продукт проходит проверку у {$k} специалистов. Вероятность того что продукт имеет дефект равна {$p}. Вероятность того, что специалист найдет недостаток у деффектного продукта и таким образом не допустим продукт к продаже является {$q}.
1. Какова вероятность, что зная что продукт дефектен, он не поступит в продажу.
2. Какова вероятность, что любой продукт может не поступить в продажу.
3. За каждого специалиста завод платит {$C} денег и за каждый деффектный продукт который специалист не смог обнаружить платят еще {$t} денег. Составить функцию распределения вероятность как зависимоть от общей суммы заплаченной заводом.

Мои соображения:
1. Зная, что продукт дефектен нам теперь необходимо, чтобы хотя бы один из спец. нашел дефект, а это: 1 - (1 - q)^k.
2. Теперь то же, что и в предыдущем только теперь умножаем на {$p}.
3. Зная что завод заплатив Х денег я могу сказать сколько было дефектных товаров, которые пропустили в ходе проверки, теперь осталось посчитать вероятность того, что такое может произойти. И тогда получим, что функция это распределение Пуассона с параметрами которые я перечислил выше.

Ну и конечно хотелось бы услышать критику или подтверждение решения.