комби или т.ч?

[rightways]

Все натуральные числа раскрашены в желтый и синий цвета так , что чисел каждого цвета бесконечно много. Докажите, что существует число , явдяющееся и суммой 2012 желтых чисел, и суммой 2012 синих чисел.

[staric]

Достаточно показать, что бесконечно много чисел, являющихся суммой и желтых, и синих пар. Очевидно, либо каких-либо одноцветных отрезков натряда бесконечно много, либо с некоторого момента желтые и синие числа чередуются. В любом случае подходящие пары легко находятся.