Необычный потенциал

[DewDrop]

Имеется потенциал:

$$ U(x)=\begin{cases} 0,&\text{если $x<0$;}\\ - \frac \alpha \sqrt x,&\text{если $x>0$.} \end{cases} $$

Возникли вопросы: Будет ли в таком потенциале основное состояние, ведь если я правильно понимаю то для него не выполняется необходимое условие существования дискретного спектра? Как это определяют в общем случае? И всегда ли существует основное состояние?

[Утундрий]

DewDrop в сообщении #845893 писал(а):

необходимое условие существования дискретного спектра

Это которое?

[ewert]

DewDrop в сообщении #845893 писал(а):

Будет ли в таком потенциале основное состояние,

Будет, и не только основное. Их там много будет (связанных), жутко много.