2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Свойства формального частного
Сообщение05.04.2014, 13:42 
Здравствуйте. Пусть даны целые $x,y \in \mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$, и пусть $y$ обратимо, то есть существует мультипликативная инверсия $y^{-1}$. Формальное частное $q = xy^{-1}$. Причем, если $x$ кратно $y$, то $q=x/y$. С этим все ясно. Но вот как связано формальное частное с истинным частным $x/y$, округленным до целого в ту или иную сторону, в случае, если $x$ не кратно $y$? Например, если $p$ --- нечетное число (не обязательно простое), и $y = 2$, то $\lfloor x / y \rfloor = q - \frac{p+1}{2}$ (для нечетного $x$). А есть ли какие-нибудь обобщения для случая $y \ne 2$ ? В книгах Виноградова и Айерлэнда не нашел этого. И вообще, подскажите, пожалуйста, литературу, в которой рассматривается формальное частное и его свойства.

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group