Предел

[Limit79]

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как найти предел:

$$\lim\limits_{x \to \infty} \left ( \left ( \frac{2}{3} \right )^{x^2} \sqrt{x} \right )$$

[Limit79]

Пробовал по правилу Лопиталя, но ни к чему хорошему не привело

[kp9r4d]

Да там очевидно, что 0. У вас же первый множитель убывает экспоненциально, а второй растёт даже медленнее, чем линейно.

[provincialka]

Прологарифмируйте

[Limit79]

kp9r4d
Это понятно, но мне как-то по-строже бы.
provincialka
Спасибо!

[sergei1961]

Лопиталем тоже должно получится, в числителе-корень, в знаменателе-степень с отрицательным показателем, и вперёд!

[Limit79]

sergei1961
Логарифмирование проще.

[Ms-dos4]

Limit79
Зачем вообще что то там логарифмировать или лопиталить, если сразу очевидно, что предел 0?

[Limit79]

Ms-dos4
Преподавателю нужно строгое решение.

[sergei1961]

Согласен, но я среагировал на то что "Лопиталем не получилось".