2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Предел
Сообщение05.04.2014, 01:02 
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как найти предел: $$\lim\limits_{x \to \infty} \left ( \left ( \frac{2}{3} \right )^{x^2} \sqrt{x} \right )$$

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение05.04.2014, 02:14 
Пробовал по правилу Лопиталя, но ни к чему хорошему не привело :|

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение05.04.2014, 02:21 
Аватара пользователя
Да там очевидно, что 0. У вас же первый множитель убывает экспоненциально, а второй растёт даже медленнее, чем линейно.

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение05.04.2014, 08:57 
Аватара пользователя
Прологарифмируйте

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение05.04.2014, 15:14 
kp9r4d
Это понятно, но мне как-то по-строже бы.
provincialka
Спасибо!

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение05.04.2014, 15:29 
Лопиталем тоже должно получится, в числителе-корень, в знаменателе-степень с отрицательным показателем, и вперёд!

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение05.04.2014, 15:47 
sergei1961
Логарифмирование проще.

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение05.04.2014, 15:50 
Limit79
Зачем вообще что то там логарифмировать или лопиталить, если сразу очевидно, что предел 0?

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение05.04.2014, 15:51 
Ms-dos4
Преподавателю нужно строгое решение.

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение05.04.2014, 16:13 
Согласен, но я среагировал на то что "Лопиталем не получилось".

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group