Здравствуйте!
У меня вопрос: с какими проблемами со сходимостью можно столкнуться в ОМП параметров бета-распределения, если истинные значения параметров меньше единицы?
Вообще, это учебная задача на R, моделируем выборку из бета-распределения с параметрами, меньшими единицы (для больших единицы все сходится), потом эти параметры оцениваем функцией mle2 пакета bbmle. Откуда-то вылезает ошибка convergence failure, а я даже не знаю, с чем это может быть связано и на что обращать внимание.
Еще, наверное, стоит сказать, что-то о том, как это все максимизируется по умолчанию:
Method "BFGS" is a quasi-Newton method (also known as a variable metric algorithm) by Broyden, Fletcher, Goldfarb and Shanno. This uses function values and gradients to build up a picture of the surface to be optimized.
Method "L-BFGS-B" is that of Byrd which allows box constraints, that is each variable can be given a lower and/or upper bound. The initial value must satisfy the constraints. This uses a limited-memory modification of the BFGS quasi-Newton method.
И какие мы выбирали начальное приближение, нижние и верхние границы максимизации:
Код:
m <- mle2(minuslogl = log.lf,
start = list(alpha = 1e-9, beta = 1e-9),
data = list(sample = s),
method = "L-BFGS-B",
lower = c(alpha = 1e-9, beta = 1e-9),
upper = c(alpha = Inf, beta = Inf))
