производные

[Flower11]

такой вопрос, нужно найти производную(z')поо иксу...

z=ln(6xy+3xy/y)^3 начинаеи находить от степени,т.е от тройки..получается 3ln(6xy+3xy/y)^2?так?потом находим от ln и т.д.

[Brukvalub]

Из вашей записи непонятно, что делается раньше: возведение в степень, или логарифмирование. Если возведение в степень - последняя операция, то сказанное Вами - верно.

[Flower11]

я думаю должно быть так,напишу полностью
z=ln(6xy+3x/y)^3
z' по икс=3ln(6xy+3x/y)^2*1/(6xy+3x/y)*(6y+3/y)

[Brukvalub]

Было:

Flower11 писал(а):

z=ln(6xy+3xy/y)^3

Стало:

Flower11 писал(а):

я думаю должно быть так,напишу полностью
z=ln(6xy+3x/y)^3

Что же изменилось? Запись осталась непонятной.

[Flower11]

нужно смотреть вторую строчку а не первую,первая-это какбы сказать условие...

меня интересует правильно ли это z' по икс=3ln(6xy+3x/y)^2*1/(6xy+3x/y)*(6y+3/y)

[Brukvalub]

Я уже в третий пишу Вам: прежде, чем обсуждать решение задачи, нужно внятно написать ее условие. Прочтите мой первый ответ, в котором содержится этот вопрос.

[Алексей К.]

Flower-Eleven,

от Вас, видимо, хотят ясности

$$(A):\quad z=\ln[(6xy+3x/y)^3]$$

или

$$(B):\quad z=[\ln(6xy+3x/y)]^3$$

? (Будем считать, что некую несуразность выражения $6xy+3xy/y$ из первого поста Вы не заметили, но поправили).

А ещё, конечно, хотят, чтобы Вы формулы учились писать не лениво.

Но --- уважаемый Brukvalub, --- неужели запись без квадратных скобок, $z=\ln(6xy+3x/y)^3$ (которая, наверное и была в задачнике), не трактуется однозначно как вариант $(A)$?
Посмотрел у Вольфрама; попадается $\log_b\left(\frac{x}{y}\right)$, $\log_b x^n$...

[Brukvalub]

Алексей К. писал(а):

Но --- уважаемый Bruklaub, --- неужели запись без квадратных скобок, $z=\ln(6xy+3x/y)^3$ (которая, наверное и была в задачнике), не трактуется однозначно как вариант $(A)$?

Дело в том , что Flower11 дифференцирует как раз по второму варианту, поэтому я и попросил уточнить условие, тем более, что в начальной записи условия была видна явная ошибка. А так, Вы , Алексей К., правы, написан вариант (А), и тогда дифференцирование произведено неверно..

[PAV]

[mod="PAV"]Чтобы продолжить обсуждение, исправьте написание формул в своих постах и сообщите любому модератору[/mod]